1. С помощью определения взаимно обратных чисел, найдите решение следующих уравнений: 1) Какое значение х удовлетворяет

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1) Уравнение 1,25 * х = 1 означает, что мы ищем число, которое, умноженное на 1,25, равно 1. Чтобы найти значение х, мы должны поделить обе части уравнения на 1,25. Это можно сделать, так как мы ищем взаимно обратное число. Таким образом, получаем следующие шаги:

\[
\begin{align*}
1,25 * х &= 1 \\
\frac{{1,25 * х}}{{1,25}} &= \frac{1}{{1,25}} \\
х &= \frac{1}{{1,25}}
\end{align*}
\]

После деления 1 на 1,25 мы получаем:

\[
х = \frac{1}{1,25} = 0,8
\]

Поэтому решение уравнения 1,25 * х = 1 составляет х = 0,8.

2) В уравнении 3 1\7 * х = 1 мы также ищем число, которое, умноженное на 3 1\7, равно 1. Для решения уравнения мы должны разделить обе части на 3 1\7. Пошаговые действия следующие:

\[
\begin{align*}
3 \frac{1}{7} * х &= 1 \\
\frac{3 \frac{1}{7} * х}{3 \frac{1}{7}} &= \frac{1}{3 \frac{1}{7}} \\
х &= \frac{1}{3 \frac{1}{7}}
\end{align*}
\]

После деления 1 на 3 1\7 мы получаем:

\[
х = \frac{1}{3 \frac{1}{7}} = \frac{7}{22}
\]

Таким образом, решение уравнения 3 1\7 * х = 1 составляет х = \(\frac{7}{22}\).

3) В уравнении 2 3\15 * х = 1 мы также ищем значение х, которое, умноженное на 2 3\15, равно 1. Для решения этого уравнения мы должны разделить обе части на 2 3\15. Шаги для решения уравнения выглядят следующим образом:

\[
\begin{align*}
2 \frac{3}{15} * х &= 1 \\
\frac{2 \frac{3}{15} * х}{2 \frac{3}{15}} &= \frac{1}{2 \frac{3}{15}} \\
х &= \frac{1}{2 \frac{3}{15}}
\end{align*}
\]

После деления 1 на 2 3\15 мы получаем:

\[
х = \frac{1}{2 \frac{3}{15}} = \frac{15}{9}
\]

Таким образом, решение уравнения 2 3\15 * х = 1 составляет х = \(\frac{15}{9}\).

Перейдем к второй задаче.

1) В уравнении \((1 \frac{5}{8} + \frac{19}{24} - 1 \frac{1}{12}) * х = 1\) мы также ищем значение х, которое, умноженное на сумму дробей в скобках, равно 1.

Для начала, найдем сумму дробей внутри скобок:

\[
1 \frac{5}{8} + \frac{19}{24} - 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{8} + \frac{19}{24} - \frac{13}{12}
\]

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 24.

\[
\frac{13}{8} + \frac{19}{24} - \frac{13}{12} = \frac{39}{24} + \frac{19}{24} - \frac{26}{24}
\]

Теперь можно сложить числители:

\[
\frac{39}{24} + \frac{19}{24} - \frac{26}{24} = \frac{32}{24} = \frac{4}{3}
\]

Итак, сумма дробей в скобках равна \(\frac{4}{3}\).

Теперь, чтобы найти значение х, нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{4}{3}\).

\[
\begin{align*}
\frac{4}{3} * х &= 1 \\
\frac{\frac{4}{3} * х}{\frac{4}{3}} &= \frac{1}{\frac{4}{3}} \\
х &= \frac{1}{\frac{4}{3}}
\end{align*}
\]

После деления 1 на \(\frac{4}{3}\) мы получаем:

\[
х = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}
\]

Таким образом, решение уравнения \((1 \frac{5}{8} + \frac{19}{24} - 1 \frac{1}{12}) * х = 1\) составляет х = \(\frac{3}{4}\).

2) В уравнении \((2 \frac{23}{8} + 1 \frac{5}{7} - 1 \frac{13}{14}) * х\) мы также ищем значение х, которое, умноженное на сумму дробей в скобках, равно 1.

Аналогично предыдущему примеру, найдем сумму дробей внутри скобок:

\[
2 \frac{23}{8} + 1 \frac{5}{7} - 1 \frac{13}{14} = \frac{47}{8} + \frac{12}{7} - \frac{27}{14}
\]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 56.

\[
\frac{47}{8} + \frac{12}{7} - \frac{27}{14} = \frac{329}{56} + \frac{96}{56} - \frac{54}{56}
\]

Теперь можно сложить числители:

\[
\frac{329}{56} + \frac{96}{56} - \frac{54}{56} = \frac{371}{56}
\]

Итак, сумма дробей в скобках равна \(\frac{371}{56}\).

Теперь, чтобы найти значение х, нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{371}{56}\).

\[
\begin{align*}
\frac{371}{56} * х &= 1 \\
\frac{\frac{371}{56} * х}{\frac{371}{56}} &= \frac{1}{\frac{371}{56}} \\
х &= \frac{1}{\frac{371}{56}}
\end{align*}
\]

После деления 1 на \(\frac{371}{56}\) мы получаем:

\[
х = \frac{1}{\frac{371}{56}} = \frac{56}{371}
\]

Таким образом, решение уравнения \((2 \frac{23}{8} + 1 \frac{5}{7} - 1 \frac{13}{14}) * х\) составляет х = \(\frac{56}{371}\).

Надеюсь, что эти шаги помогли вам понять, как получить решение данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!