1. С какой скоростью движется поезд, если за одну минуту он проезжает расстояние в ... метров? 2. В параллелограмме

1. Чтобы определить скорость движения поезда, нам нужно знать, какое расстояние он проходит за определенное время. Из условия известно, что поезд проезжает расстояние в ... метров за одну минуту. Пусть это расстояние равно \(d\) метров.

Чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу скорости:
\[v = \frac{d}{t}\]
где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, а \(t\) - время.

В данном случае, время равно одной минуте, что составляет 60 секунд. Поэтому, \(t = 60\) секунд.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[v = \frac{d}{60}\]

Таким образом, скорость движения поезда равна \(\frac{d}{60}\) метров в секунду.

2. В параллелограмме ABC сторона AB равна 8 см, сторона AD равна 12 см, и синус угла A равен 0,75. Нам нужно найти длину высоты BK.

Прежде всего, найдем площадь параллелограмма ABC. Площадь параллелограмма равна произведению длин стороны на соответствующую высоту. Поэтому:
\[S_{ABC} = AB \cdot BK\]

Мы также знаем, что площадь параллелограмма ABC равна произведению длины стороны AD на синус угла A:
\[S_{ABC} = AD \cdot \sin(A)\]

Следовательно, у нас есть два уравнения:
\[AB \cdot BK = AD \cdot \sin(A)\] и \[AB = 8 \text{ см}, AD = 12 \text{ см}, \sin(A) = 0,75\]

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно высоты BK:
\[BK = \frac{AD \cdot \sin(A)}{AB}\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[BK = \frac{12 \cdot 0,75}{8}\]

Таким образом, длина высоты BK равна \(\frac{9}{8}\) сантиметра или 1,125 сантиметра.