1. Решите данное уравнение и, если имеется несколько корней, укажите их в ответе без пробелов в порядке возрастания

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями. Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и найдем ответы.

1. Для начала решим первое уравнение:
\[x^2 - 9 = 0\]

Чтобы решить это квадратное уравнение, перенесем -9 на правую сторону:

\[x^2 = 9\]

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \pm \sqrt{9}\]

Так как нам нужно указать только возрастающие корни без пробелов, ответом будет:

\[x = -3,3\]

2. Перейдем ко второму уравнению:
\[x^2 + 4x + 4 = 0\]

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]
\[D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4\]
\[D = 16 - 16\]
\[D = 0\]

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень. Используем формулу для нахождения корня:

\[x = \frac{-b}{2a}\]
\[x = \frac{-4}{2 \cdot 1}\]
\[x = -2\]

Ответом будет:

\[x = -2\]

3. Теперь решим следующее уравнение:
\[2x^2 + 3x - 2 = 0\]

Это квадратное уравнение и его можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]
\[D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)\]
\[D = 9 + 16\]
\[D = 25\]

Так как дискриминант равен 25, уравнение имеет два действительных корня. Применяем формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2}\]
\[x_1 = \frac{-3 + 5}{4}\]
\[x_1 = \frac{2}{4}\]
\[x_1 = \frac{1}{2}\]

\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2}\]
\[x_2 = \frac{-3 - 5}{4}\]
\[x_2 = \frac{-8}{4}\]
\[x_2 = -2\]

Ответом будет:

\[x = \frac{1}{2}, -2\]

4. Перейдем к следующему уравнению:
\[x^2 - 5x + 6 = 0\]

Это квадратное уравнение и можем решить его с помощью факторизации:

\[(x - 2)(x - 3) = 0\]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[x = 2, 3\]

Ответом будет:

\[x = 2,3\]

5. Наконец, решим последнее уравнение:
\[x^2 - 6x + 9 = 0\]

Это квадратное уравнение, которое можно факторизовать:

\[(x - 3)^2 = 0\]

Уравнение имеет один корень:

\[x = 3\]

Ответом будет:

\[x = 3\]

Надеюсь, эти объяснения и подробные решения помогут вам понять, как найти корни этих уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!