1. Решите данное уравнение и, если имеется несколько корней, укажите их в ответе без пробелов в порядке возрастания

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями. Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и найдем ответы.

1. Для начала решим первое уравнение:
$$x^2-9=0$$

Чтобы решить это квадратное уравнение, перенесем -9 на правую сторону:

$$x^2=9$$

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$$x=\pm \sqrt{9}$$

Так как нам нужно указать только возрастающие корни без пробелов, ответом будет:

$$x=-3,3$$

2. Перейдем ко второму уравнению:
$$x^2+4x+4=0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

$$D=b^2-4ac$$
$$D=4^2-4\cdot 1\cdot 4$$
$$D=16-16$$
$$D=0$$

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень. Используем формулу для нахождения корня:

$$x=\frac{-b}{2a}$$
$$x=\frac{-4}{2\cdot 1}$$
$$x=-2$$

Ответом будет:

$$x=-2$$

3. Теперь решим следующее уравнение:
$$2x^2+3x-2=0$$

Это квадратное уравнение и его можно решить с помощью факторизации или формулы дискриминанта. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D=b^2-4ac$$
$$D=3^2-4\cdot 2\cdot (-2)$$
$$D=9+16$$
$$D=25$$

Так как дискриминант равен 25, уравнение имеет два действительных корня. Применяем формулу для нахождения корней:

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$
$$x_1=\frac{-3+\sqrt{25}}{2\cdot 2}$$
$$x_1=\frac{-3+5}{4}$$
$$x_1=\frac{2}{4}$$
$$x_1=\frac{1}{2}$$

$$x_2=\frac{-3-\sqrt{25}}{2\cdot 2}$$
$$x_2=\frac{-3-5}{4}$$
$$x_2=\frac{-8}{4}$$
$$x_2=-2$$

Ответом будет:

$$x=\frac{1}{2},-2$$

4. Перейдем к следующему уравнению:
$$x^2-5x+6=0$$

Это квадратное уравнение и можем решить его с помощью факторизации:

$$(x-2)(x-3)=0$$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$$x=2,3$$

Ответом будет:

$$x=2,3$$

5. Наконец, решим последнее уравнение:
$$x^2-6x+9=0$$

Это квадратное уравнение, которое можно факторизовать:

$$(x-3{)}^2=0$$

Уравнение имеет один корень:

$$x=3$$

Ответом будет:

$$x=3$$

Надеюсь, эти объяснения и подробные решения помогут вам понять, как найти корни этих уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!