1. Разъясните, какие из показанных орбит на плане Солнечной системы подобны реальным, а какие существенно отличаются

1. Орбиты планет Солнечной системы могут быть отображены на плане с разной степенью подобия реальным. Некоторые орбиты могут быть представлены достаточно точно, сохраняя пропорциональное расположение планет и их относительные размеры, в то время как другие орбиты могут быть значительно сокращены или увеличены для обеспечения наглядности визуализации на плане. Существенное отличие от представленного изображения может проявляться в сжатии или растяжении окружностей орбит или в изменении их формы для лучшей визуализации. Также масштаб планет может быть изменен для лучшего отображения.

2. Чтобы изобразить небесные объекты на плане Солнечной системы с учетом принятого масштаба 1:3, необходимо соблюдать отношение расстояний объектов на плане и в реальности. Чтобы определить, можно ли изобразить Марс и его спутники на плане в данном масштабе, и Луну на плане, нужно учесть следующее.

\begin{align*}
\text{Диаметр Марса} &= 2 \times 6783.82 \text{ км} \\
\text{Диаметр Фобоса} &= 2 \times 27.27 \text{ км} \\
\text{Диаметр Деймоса} &= 2 \times 15 \text{ км} \\
\text{Диаметр Луны} &= 2 \times 3474.2 \text{ км}
\end{align*}

Учет масштаба 1:3 означает, что все расстояния на плане будут в три раза меньше действительных. Поэтому, чтобы все объекты разместились на плане, необходимо проверить, будут ли небесные объекты находиться в пределах размеров плана.

Если мы использовали масштаб 1:3, то:

\begin{align*}
\text{Диаметр Марса на плане} &= 2 \times \frac{6783.82}{3} \text{ км} \\
\text{Диаметр Фобоса на плане} &= 2 \times \frac{27.27}{3} \text{ км} \\
\text{Диаметр Деймоса на плане} &= 2 \times \frac{15}{3} \text{ км} \\
\text{Диаметр Луны на плане} &= 2 \times \frac{3474.2}{3} \text{ км}
\end{align*}

Теперь можно сравнить размеры объектов с размерами плана и проверить, поместятся ли они. Если все объекты меньше размеров плана, то их можно изобразить.

3. Чтобы определить наименьшую ширину листа, на котором можно поместить текст, необходимо учитывать размеры текста и требуемый размер шрифта. Обычно стандартные размеры бумаги включают форматы, такие как А4 (210 мм × 297 мм) или Letter (8,5 дюймов × 11 дюймов).

Определив размер текста, который можно поместить на один лист, и приняв во внимание отступы и промежутки между строками, можно рассчитать наименьшую ширину листа, подходящую для размещения текста.

Например, если ширина текста составляет 15 см, а отступы слева и справа равны 2,5 см каждый, то общая ширина страницы должна быть не меньше 20 см.

Важно также учесть, что форматы бумаги могут иметь разные соотношения сторон (горизонтальные или вертикальные), поэтому для конкретного текста может потребоваться выбрать бумагу определенного формата для оптимального размещения текста.