1. Расположите числа в порядке возрастания: 61₈, 25₁₆, 34₁₀, 34₈, 3F₁₆. 2. Распределите шестнадцатеричные числа

Хорошо! Рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Расположите числа в порядке возрастания: 61₈, 25₁₆, 34₁₀, 34₈, 3F₁₆.

Для удобства сравнения чисел, переведём их в десятичную систему счисления:
61₈ = 6*8^1 + 1*8^0 = 48 + 1 = 49
25₁₆ = 2*16^1 + 5*16^0 = 32 + 5 = 37
34₁₀ - уже является десятичным числом
34₈ = 3*8^1 + 4*8^0 = 24 + 4 = 28
3F₁₆ = 3*16^1 + 15*16^0 = 48 + 15 = 63

Теперь мы можем упорядочить числа по возрастанию:
25₁₆ < 34₈ < 34₁₀ < 61₈ < 3F₁₆

Ответ: 25₁₆, 34₈, 34₁₀, 61₈, 3F₁₆.

2. Распределите шестнадцатеричные числа на чётные и нечётные: AD, AC, AF, C0, C8, C9, CA, D7.

В шестнадцатеричной системе счисления младший разряд является младшим битом. Если младший бит равен 0, число является чётным, если равен 1 - число нечётное.

Распределение шестнадцатеричных чисел:
AD - нечётное
AC - чётное
AF - нечётное
C0 - чётное
C8 - чётное
C9 - нечётное
CA - чётное
D7 - нечётное

Ответ: Нечётные: AD, AF, C9, D7; Чётные: AC, C0, C8, CA.

3. Установите соответствие между элементами двух множеств: 347₈, 33₈, 84₁₀, 15₁₀, 12₈, 53₁₀, 1B₁₆, 54₁₆, 231₁₀, 65₈, F₁₆, 10₁₀.

Для удобства, разделим числа на два множества: одно восьмеричное, другое десятичное и шестнадцатеричное.

Восьмеричные числа:
347₈
33₈
12₈
65₈

Десятичные числа:
84₁₀
15₁₀
231₁₀

Шестнадцатеричные числа:
1B₁₆
54₁₆
F₁₆
10₁₀

Ответ:
Восьмеричные числа: 347₈, 33₈, 12₈, 65₈
Десятичные числа: 84₁₀, 15₁₀, 231₁₀
Шестнадцатеричные числа: 1B₁₆, 54₁₆, F₁₆, 10₁₀

4. Подчеркните числа, которые лежат между восьмеричными числами 504 и 601: 147₁₆, 324₁₀, 600₈, 326₁₀, 183₁₆.

Преобразуем восьмеричные числа в десятичные для сравнения:
504₈ = 5*8^2 + 0*8^1 + 4*8^0 = 320 + 0 + 4 = 324
601₈ = 6*8^2 + 0*8^1 + 1*8^0 = 384 + 0 + 1 = 385

Теперь можно провести сравнение чисел и определить, какие из них находятся между 504 и 601.

Числа, лежащие между 504 и 601: 147₁₆, 324₁₀, 600₈

Ответ: 147₁₆, 324₁₀, 600₈

5. Подчеркните числа, которые в десятичной системе счисления будут двузначными: 27₈, С₁₆, 205₈, 11₈, 104₈, С0₁₆

Преобразуем восьмеричные и шестнадцатеричные числа в десятичные:
27₈ = 2*8^1 + 7*8^0 = 16 + 7 = 23
С₁₆ = 12
205₈ = 2*8^2 + 0*8^1 + 5*8^0 = 128 + 0 + 5 = 133
11₈ = 1*8^1 + 1*8^0 = 8 + 1 = 9
104₈ = 1*8^2 + 0*8^1 + 4*8^0 = 64 + 0 + 4 = 68
С0₁₆ = 192

Выделение чисел, которые в десятичной системе счисления будут двузначными:
27₈
С₁₆
205₈
11₈
104₈
С0₁₆

Ответ: 27₈, С₁₆, 205₈, 11₈, 104₈, С0₁₆.