3. Переформулируйте следующие вопросы: а) Какой будет результат сложения чисел 1208 и 2012 в шестеричной системе

а) Что получится, если сложить числа 1208 и 2012 в шестеричной системе счисления? Пожалуйста, укажите каждый шаг решения.

Для начала, представим каждое число в шестеричной системе счисления. Число 1208 будет записано как 1208₆, а число 2012 - как 2012₆.

Теперь сложим эти числа по шестеричной системе:

1208₆
+ 2012₆
--------


При сложении цифр в шестеричной системе, учитываем переход единицы, если результат больше 5 (шестеричный эквивалент десятичной цифры 9). Начнем сложение справа:

8 + 2 = 10₆

Записываем 0, а 1 запоминаем для перехода:

1208₆
+ 2012₆
--------
0

0 + 0 + 1 (переход) = 1₆

Записываем 1:

1208₆
+ 2012₆
--------
10

1 + 2 + 0 = 3₆

Записываем 3:

1208₆
+ 2012₆
--------
310

1₆ сложение матчей суммы!

Значит, результат сложения чисел 1208₆ и 2012₆ в шестеричной системе счисления равен 310₆.

б) Какой будет результат деления числа 1212 на 15 в двоичной системе счисления? Пожалуйста, укажите каждый шаг решения.

Для начала, представим числа 1212 и 15 в двоичной системе счисления:

1212/15

1212 в двоичной системе счисления равно 10010111100₂, а 15 равно 1111₂.

Теперь начнем деление. Делимое (10010111100₂) ставим под знаком деления, а делитель (1111₂) слева от деления:

10010111100₂
_______________
1111₂ | 10010111100₂

Подсветим первый разряд делимого (1), а также столько следующих разрядов, сколько разрядов в делителе (1111₂):

10010 111100₂
_______
1111₂ | 10010111100₂

Теперь вычисляем частное от деления первых разрядов. Посмотрим, сколько раз 1111 помещается в 10010 и запишем частное (1):

1
____
1111₂ | 10010111100₂

1 * 1111₂ = 1111₂

Вычитаем результат умножения из первых разрядов делимого:

10010
-1111
_______
111100₂

Теперь подсветим следующие разряды (освободившуюся нижнюю цифру в текущем результате делаем 0, чтобы у нас было достаточно разрядов для деления):

0
____
1111₂ | 111100₂

Умножаем делитель на 0:

1 0
____
1111₂ | 111100₂

0 * 1111₂ = 0000₂

Вычитаем результат умножения из следующих разрядов делимого:

10
-00
____
10

Таким образом, мы получили результат деления 10010111100₂ на 1111₂, равный 10₂.

в) Чему равно значение выражения A0DC₁₆ + 110g: 111₆ - 106₁₀ + 10000, 500, +120? Пожалуйста, укажите каждый шаг решения.

Для начала, давайте переведем все числа в десятичную систему счисления:

A0DC₁₆ = 4092
110g: 111₆ = 104: 7 = 14
106₁₀ = 106
10000 = 10000
500 = 500
120 = 120

Теперь заменим значения в исходном выражении:

4092 + 14 - 106 + 10000 + 500 + 120

Теперь найдем сумму всех чисел:

4092 + 14 - 106 + 10000 + 500 + 120 = 14620

Таким образом, значение выражения A0DC₁₆ + 110g: 111₆ - 106₁₀ + 10000, 500, +120 равно 14620.