1. Проанализируйте предложения трех различных банков по условиям однолетнего рублевого депозита. Начальная сумма вклада

на вклад под 10% годовых на 5 лет с простыми процентами. Рассчитайте суммарную выплату и прибыль вкладчика по истечении срока вклада. Поясните, что такое простые проценты и как они отличаются от сложных процентов.

1. Для анализа предложений трех различных банков по условиям однолетнего рублевого депозита с начальной суммой вклада 2 рубля, рассмотрим все условия - процентную ставку, капитализацию и другие параметры.

Банк A предлагает процентную ставку 10% с ежемесячной капитализацией, Банк B предлагает процентную ставку 11% с капитализацией раз в полугодие, а Банк C предлагает процентную ставку 12% с капитализацией раз в год.

Условия капитализации означают, что проценты начисляются на начальную сумму вклада и на уже начисленные проценты в зависимости от периода капитализации.

Для определения наиболее выгодного предложения посчитаем сумму, которую получит вкладчик через год в каждом из банков. В качестве формулы для расчета суммы на депозите мы используем формулу простых процентов:

\[Сумма = Начальная сумма \times (1 + \frac{Процентная \, ставка}{100} \times \frac{Количество \, капитализаций}{12})^{\frac{1}{Количество \, капитализаций \, в \, году}}\]

1.1. Банк A:
Сумма = 2 рубля \(\times\) (1 + \(\frac{10}{100}\) \(\times\) \(\frac{12}{12}\)) \(\approx\) 2.20 руб.

1.2. Банк B:
Сумма = 2 рубля \(\times\) (1 + \(\frac{11}{100}\) \(\times\) \(\frac{2}{12}\)) \(\approx\) 2.18 руб.

1.3. Банк C:
Сумма = 2 рубля \(\times\) (1 + \(\frac{12}{100}\) \(\times\) \(\frac{1}{12}\)) \(\approx\) 2.24 руб.

Таким образом, наиболее выгодным предложением является предложение Банка C со суммой в 2.24 рубля.

Возможность частичного снятия и пополнения вклада влияет на размер дохода, так как при частичном снятии или пополнении вклада сумма процентов будет начисляться не только на начальную сумму вклада, но и на добавленные или снятые средства. Это увеличивает сумму, которую вкладчик получит в конечном итоге.

2. Чтобы определить реальную доходность инвестиций, необходимо вычислить разницу между доходностью инвестиций и инфляцией, исходя из формулы:

\[Реальная \, доходность = Доходность \, инвестиций - Инфляция\]

В данной задаче, доходность инвестиций равна 12%, а инфляция составила 15%.

Реальная доходность = 12% - 15% = -3%

Таким образом, реальная доходность инвестиций составляет -3%, что означает, что инвестиции не принесут реальную прибыль, а будут убыточными.

3. Вкладчик разместил 1 рубль на вклад под 10% годовых на 5 лет с простыми процентами. Чтобы рассчитать суммарную выплату и прибыль вкладчика по истечении срока вклада, используем формулу простых процентов:

\[Сумма = Начальная \, сумма \times (1 + \frac{Процентная \, ставка}{100} \times \frac{Количество \, лет}{1})\]

Сумма = 1 рубль \(\times\) (1 + \(\frac{10}{100}\) \(\times\) 5) = 1 рубль \(\times\) (1 + 0.1 \(\times\) 5) = 1 рубль \(\times\) 1.5 = 1.5 рубля

Суммарная выплата вкладчику по истечении срока вклада составит 1.5 рубля.

Разница между суммарной выплатой и начальной суммой является прибылью:

Прибыль = 1.5 рубля - 1 рубль = 0.5 рубля

Таким образом, суммарная выплата вкладчику составит 1.5 рубля, а прибыль будет равна 0.5 рубля.

Простые проценты отличаются от сложных процентов тем, что при простых процентах проценты начисляются только на начальную сумму вклада, а при сложных процентах проценты начисляются не только на начальную сумму вклада, но и на уже начисленные проценты. То есть при простых процентах сумма процентов не увеличивается со временем, в отличие от сложных процентов, которые позволяют получить более высокий доход.