1. Преобразовать числа, записанные в сокращенной форме, в полином разложения и вычислить значение числа в десятичной системе счисления: 1) 1210; 2) 16528; 3) 11012; 4) ав916; 5) 0,27048; 6) 324410; 7) 327548; 8) 110012; 9) е3в5d16; 10) 271,378.
2. Преобразовать числа, записанные в виде полиномов разложения, в сокращенную форму и вычислить значение числа в десятичной системе счисления: 1) 5*103+0*102+3*101+8*100; 2) 3*8-1+5*8-2+6*8-3+2*8-4; 3) 1*24+1*23+0*22+0*21+0*20; 4) а*16-2+в*16-3+9*16-4+е*16-5+с*16-6.
2. Преобразовать числа, записанные в виде полиномов разложения, в сокращенную форму и вычислить значение числа в десятичной системе счисления: 1) 5*103+0*102+3*101+8*100; 2) 3*8-1+5*8-2+6*8-3+2*8-4; 3) 1*24+1*23+0*22+0*21+0*20; 4) а*16-2+в*16-3+9*16-4+е*16-5+с*16-6.
Сладкий_Пони_2609
Хорошо! Давайте начнем с первой задачи.
1. Преобразование чисел, записанных в сокращенной форме, в полином разложения и вычисление значения числа в десятичной системе счисления:
1) 1210:
Для начала, разобьем число на разряды:
\[1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0\]
Затем произведем вычисления:
\[1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 = 1000 + 200 + 10 + 0 = 1210\]
Таким образом, число 1210 в десятичной системе счисления равно 1210.
2) 16528:
Разобьем число на разряды:
\[1 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0\]
Выполним вычисления:
\[1 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 10000 + 6000 + 500 + 20 + 8 = 16528\]
Следовательно, число 16528 в десятичной системе счисления равно 16528.
3) 11012:
Разложим число на разряды:
\[1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0\]
Выполним вычисления:
\[1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 = 10000 + 1000 + 0 + 10 + 2 = 11112\]
Таким образом, число 11012 в десятичной системе счисления равно 11112.
4) ав916:
Разложим число на разряды:
\[а \cdot 16^3 + в \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 + 6 \cdot 16^{-1}\]
Данная задача неполная, поскольку отсутствуют значения для букв "а" и "в". Нам нужно знать конкретные значения для этих переменных, чтобы выполнить вычисления. Если бы у нас были значения, мы могли бы продолжить с вычислениями.
5) 0,27048:
Для начала, нужно заметить, что в этом числе перед запятой стоят нули, поэтому разложим только дробную часть на разряды:
\[2 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 0 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\]
А теперь выполним вычисления:
\[2 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 0 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5} = 0.2 + 0.07 + 0 + 0.0004 + 0.00008 = 0.27048\]
Получается, что число 0,27048 в десятичной системе счисления равно 0.27048.
6) 324410:
Разложим число на разряды:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0\]
Вычислим значение:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 = 300000 + 20000 + 4000 + 400 + 10 + 0 = 324410\]
Следовательно, число 324410 в десятичной системе счисления равно 324410.
7) 327548:
Разложим число на разряды:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0\]
Вычислим значение:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 300000 + 20000 + 7000 + 500 + 40 + 8 = 327548\]
Следовательно, число 327548 в десятичной системе счисления равно 327548.
8) 110012:
Разложим число на разряды:
\[1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0\]
Вычислим значение:
\[1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 = 100000 + 10000 + 0 + 0 + 10 + 2 = 110012\]
Следовательно, число 110012 в десятичной системе счисления равно 110012.
9) е3в5d16:
Аналогично предыдущему примеру, данная задача является неполной и требует значений для букв "е", "в" и "d", чтобы продолжить с вычислениями.
10) 271,378:
Разложим число на разряды:
\[2 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 8 \cdot 10^{-3}\]
Вычислим значение:
\[2 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 8 \cdot 10^{-3} = 200 + 70 + 1 + 0.3 + 0.07 + 0.008 = 271.378\]
Таким образом, число 271,378 в десятичной системе счисления равно 271.378.
Это есть ответы на первую задачу. Если вам нужно что-то еще или есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.
1. Преобразование чисел, записанных в сокращенной форме, в полином разложения и вычисление значения числа в десятичной системе счисления:
1) 1210:
Для начала, разобьем число на разряды:
\[1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0\]
Затем произведем вычисления:
\[1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 = 1000 + 200 + 10 + 0 = 1210\]
Таким образом, число 1210 в десятичной системе счисления равно 1210.
2) 16528:
Разобьем число на разряды:
\[1 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0\]
Выполним вычисления:
\[1 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 10000 + 6000 + 500 + 20 + 8 = 16528\]
Следовательно, число 16528 в десятичной системе счисления равно 16528.
3) 11012:
Разложим число на разряды:
\[1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0\]
Выполним вычисления:
\[1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 = 10000 + 1000 + 0 + 10 + 2 = 11112\]
Таким образом, число 11012 в десятичной системе счисления равно 11112.
4) ав916:
Разложим число на разряды:
\[а \cdot 16^3 + в \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 + 6 \cdot 16^{-1}\]
Данная задача неполная, поскольку отсутствуют значения для букв "а" и "в". Нам нужно знать конкретные значения для этих переменных, чтобы выполнить вычисления. Если бы у нас были значения, мы могли бы продолжить с вычислениями.
5) 0,27048:
Для начала, нужно заметить, что в этом числе перед запятой стоят нули, поэтому разложим только дробную часть на разряды:
\[2 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 0 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5}\]
А теперь выполним вычисления:
\[2 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 0 \cdot 10^{-3} + 4 \cdot 10^{-4} + 8 \cdot 10^{-5} = 0.2 + 0.07 + 0 + 0.0004 + 0.00008 = 0.27048\]
Получается, что число 0,27048 в десятичной системе счисления равно 0.27048.
6) 324410:
Разложим число на разряды:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0\]
Вычислим значение:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 = 300000 + 20000 + 4000 + 400 + 10 + 0 = 324410\]
Следовательно, число 324410 в десятичной системе счисления равно 324410.
7) 327548:
Разложим число на разряды:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0\]
Вычислим значение:
\[3 \cdot 10^5 + 2 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 300000 + 20000 + 7000 + 500 + 40 + 8 = 327548\]
Следовательно, число 327548 в десятичной системе счисления равно 327548.
8) 110012:
Разложим число на разряды:
\[1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0\]
Вычислим значение:
\[1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 = 100000 + 10000 + 0 + 0 + 10 + 2 = 110012\]
Следовательно, число 110012 в десятичной системе счисления равно 110012.
9) е3в5d16:
Аналогично предыдущему примеру, данная задача является неполной и требует значений для букв "е", "в" и "d", чтобы продолжить с вычислениями.
10) 271,378:
Разложим число на разряды:
\[2 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 8 \cdot 10^{-3}\]
Вычислим значение:
\[2 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + 8 \cdot 10^{-3} = 200 + 70 + 1 + 0.3 + 0.07 + 0.008 = 271.378\]
Таким образом, число 271,378 в десятичной системе счисления равно 271.378.
Это есть ответы на первую задачу. Если вам нужно что-то еще или есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
