1) Представьте треугольник mke. Измените следующие вопросы: а) Какая сторона является противолежащей углу м? б) Какие

Здравствуйте! Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1) Представьте треугольник \(mke\). Измените следующие вопросы:
а) Какая сторона является противолежащей углу \(m\)?
Ответ: Сторона \(ke\) является противолежащей углу \(m\).

б) Какие два угла прилежат к стороне \(me\)?
Ответ: Углы, прилежащие к стороне \(me\), обозначаются как \(m\) и \(k\).

в) Какой угол образуется сторонами \(mk\) и \(ek\)?
Ответ: Угол, образуемый сторонами \(mk\) и \(ek\), обозначается как \(mke\).

г) Какой угол противолежит стороне \(mk\)?
Ответ: Угол, противолежащий стороне \(mk\), обозначается как \(e\).

2) Условие: \(со = оd\) и \(ao = ов\). Измените суть вопроса:
Докажите, что \(\triangle аос = \triangle воd\).

Пояснение: Дано, что \(со = оd\) и \(ao = ов\). Требуется доказать, что треугольники \(\triangle аос\) и \(\triangle воd\) равны друг другу.

Решение:
Обратим внимание, что в каждом из этих треугольников две стороны и вложенный угол совпадают, следовательно, можно использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними: теорема SSS (сторона-сторона-сторона). То есть, для доказательства равенства \(\triangle аос\) и \(\triangle воd\) нужно доказать, что соответствующие стороны и угол между ними равны.

В данном случае, у нас имеется:
\(со = оd\),
\(ao = ов\),
\(\angle аоc = \angle вод\) (угол между сторонами \(со\) и \(оd\)).

Исходя из данных, видим, что все стороны и углы совпадают, значит, треугольники \(\triangle аос\) и \(\triangle воd\) равны.

3) Измените следующие вопросы:
а) Докажите, что треугольники \(bac\) и \(dca\), изображенные на рисунке, равны, если \(ad = cb\) и \(\angle 1 = \angle 2\).

Пояснение: Дано, что \(ad = cb\) и \(\angle 1 = \angle 2\). Требуется доказать, что треугольники \(\triangle bac\) и \(\triangle dca\) равны друг другу.

Решение:
Доказывается по критерию равенства треугольников по двум сторонам и углу, который заключается между ними.

Получено, что \(ad = cb\) и \(\angle 1 = \angle 2\), что означает, что две стороны и вложенный между ними угол в предложенных треугольниках равны. Благодаря этому, можно сделать вывод, что треугольники \(\triangle bac\) и \(\triangle dca\) равны друг другу.

б) Найдите значение угла \(adc\), если угол \(aвc = 98°\), и длину стороны \(ав\), если \(cd = 23\) см.

Пояснение: Известно, что угол \(aвc = 98°\) и сторона \(cd = 23\) см. Требуется найти значение угла \(adc\) и длину стороны \(ав\).

Решение:
Исходя из свойства, что сумма углов треугольника равна \(180°\), можно найти значение угла \(adc\). Таким образом, сумма углов \(\angle aвc\) и \(\angle adc\) должна быть равна \(180°\).

Так как дано, что \(\angle aвc = 98°\), подставим это значение в уравнение:
\(\angle adc + 98° = 180°\).

Путем вычитания \(98°\) из обеих сторон этого уравнения получим:
\(\angle adc = 82°\).

Чтобы найти длину стороны \(ав\), нужно знать более подробную информацию о треугольнике или иметь дополнительные данные. В текущем вопросе недостаточно информации, чтобы определить длину стороны \(ав\).

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.