1. Постройте точки P и Q. Постройте точку, симметричную точке P относительно точки Q. 2. Постройте отрезок XY и прямую

1. Чтобы построить точку P и Q на плоскости, вам понадобится чертежная доска и комплект инструментов. Давайте начнем с построения точки P:

- Возьмите чертежную доску и установите на ней точку A в произвольном месте.
- Возьмите линейку и проведите через точку A прямую AB любой длины.
- Поставьте конец ручки (или другой точки) на точке B и поверните линейку, чтобы она проходила через точку А.
- Отметьте на линейке некоторое расстояние, например, 4 единицы длины.
- Отметьте это расстояние от точки B и назовите получившуюся точку P.

Теперь, чтобы построить точку Q, которая будет симметричной точке P относительно точки Q, выполните следующие действия:

- Возьмите линейку и положите один ее конец на точке A, другой конец совместите с точкой P.
- Отметьте точку, где линейка пересекается с прямой AB, и назовите эту точку Q.

Точка Q будет симметрична точке P относительно точки A.

2. Чтобы построить отрезок XY и прямую m, нарисуйте следующие действия:

- Возьмите чертежную доску и установите на ней точку X в произвольном месте.
- Возьмите линейку и проведите через точку X прямую XY любой длины.
- Нарисуйте на чертежной доске прямую m, которая не пересекает отрезок XY.

Теперь, чтобы построить отрезок, симметричный отрезку XY относительно прямой m, выполните следующие действия:

- Возьмите пассер и установите его радиус так, чтобы он пересекал прямую m в точке P.
- Сделайте два отверстия в чертежной доске, чтобы пассер мог вращаться вокруг точки P.
- Возьмите линейку и сделайте отметку на отрезке XY, затем сделайте такую же отметку на другой стороне прямой m.
- Соедините отметки на прямой m и отрезке XY линейкой.
- Точка, где линейка пересекается с прямой m на противоположной стороне отрезка XY, будет конечной точкой отрезка, симметричного отрезку XY относительно прямой m.

3. Чтобы построить произвольный треугольник MNP и точку T вне этого треугольника, выполните следующие действия:

- Возьмите чертежную доску и установите на ней три точки M, N и P в произвольных местах так, чтобы они не лежали на одной прямой.
- Поставьте точку T вне треугольника MNP в любом месте.

Теперь, чтобы построить фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки T, выполните следующие действия:

- Возьмите линейку и положите ее одним концом на точку T, а другим концом на точку M.
- Отметьте на линейке расстояние от точки T до точки M и продолжите линию в противоположном направлении.
- Повторите то же самое для сторон треугольника MN и NP.

Точки, где линии пересекают стороны треугольника, образуют фигуру, симметричную исходному треугольнику MNP относительно точки T.