1) Постройте рисунок, в котором угол А равен углу N, а угол В равен углу М. Обозначьте треугольники, которые подобны

Для решения задачи, давайте начнем с построения рисунка:

1) Постройка рисунка:
Рисуем оси А и В, и на них отмечаем углы А и В соответственно.
Затем, используя транспортир или чертежный компас, рисуем углы А и N равные друг другу, а также углы В и М равные друг другу. Обозначим точки, где линии пересекают оси, как точки P и Q соответственно.
Далее, проведем прямые через точки P и Q, параллельные осям, и обозначим их как линии MN и PQ соответственно.
Таким образом, мы построили треугольник АВС и треугольник МNP, которые подобны друг другу.

2) Определение пар треугольников, которые являются подобными:
Пары треугольников, которые являются подобными в данном случае, это треугольник АВС и треугольник МNP.
Они считаются подобными по причине того, что углы этих треугольников совпадают по значениям. Угол А в треугольнике АВС равен углу N в треугольнике МNP, а угол В в треугольнике АВС равен углу М в треугольнике МNP.
Также, стороны этих треугольников пропорциональны друг другу. Например, сторона АВ в треугольнике АВС соотносится с соответствующей стороной МN в треугольнике МNP, сторона АС в треугольнике АВС соотносится с соответствующей стороной NQ в треугольнике МNP и так далее.

3) Нахождение значения BM:
Дано, что сторона АВ равна 16 м, а сторона АС равна 12 м.
Также, из условия задачи известно, что прямая MN параллельна стороне AC.
Используя теорему о параллельности и пропорциональности, мы можем определить значение BM.
В треугольнике АВС и треугольнике МNP, соответствующие стороны пропорциональны, поэтому можем написать следующую пропорцию:

\(\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{PQ}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{16}{MN} = \frac{12}{PQ}\)

Замечаем, что сторона AC равна сумме сторон АВ и ВС, то есть 16 + 12 = 28 м.
Так как линия MN параллельна стороне AC, то PQ также равно 28 м.
Получаем:

\(\frac{16}{MN} = \frac{12}{28}\)

Перекрестно умножаем:

\(16 \cdot 28 = 12 \cdot MN\)

\(MN = \frac{16 \cdot 28}{12}\)

Итак, получается:

\(MN = \frac{448}{12}\)

\(MN = 37,333\) м

Таким образом, значение BM равно 37,333 м.