1. Постройте отрезок, который является симметричным относительно: а) оси ОХ, относительно точек А (1; 4) и В

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Постройте отрезок, который является симметричным относительно:
а) оси ОХ, относительно точек А (1; 4) и В ( -3; -4).

Чтобы построить отрезок, симметричный относительно оси ОХ, относительно точек А и В, мы должны взять каждую точку и отразить ее по оси ОХ, сохраняя расстояние от исходной точки до оси.

Для точки А (1; 4) отображение будет выглядеть следующим образом. По оси ОХ получаем точку (1; -4).

Для точки В ( -3; -4) получаем точку ( -3; 4).

Теперь, чтобы построить отрезок, просто соедините эти две точки линией.

б) точки С ( -1; 0), относительно отрезков АС и ВС.

Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки С, относительно отрезков АС и ВС, мы должны взять каждый отрезок и отразить его по точке С, сохраняя длину и направление отрезка.

Для отрезка АС соединим точку С ( -1; 0) с точкой А (1; 4). Теперь отразим этот отрезок по точке С: от точки А (1; 4) получаем точку А" ( -3; -4).

Аналогично для отрезка ВС соединим точку С ( -1; 0) с точкой В ( -3; -4). Теперь отражаем этот отрезок по точке С: от точки В ( -3; -4) получаем точку В" ( -5; -8).

Теперь соедините точки А" и В" линией, чтобы построить симметричный отрезок.

в) вектора ( -3; 5), при параллельном переносе.

Чтобы построить отрезок, параллельный вектору ( -3; 5), мы должны сначала выбрать точку начала отрезка, а затем продвинуться по направлению вектора на заданное расстояние.

Выберем точку A (1; 4) в качестве начальной точки. Затем двигаемся по направлению вектора ( -3; 5) на заданное расстояние.

Для построения отрезка необходимо определить конечную точку. Для этого прибавим координаты вектора ( -3; 5) к координатам точки A (1; 4):

A" (1 + ( -3); 4 + 5) = A" ( -2; 9).

Теперь соедините точки A и A" линией, чтобы построить отрезок, параллельный вектору ( -3; 5).

2. Рассмотрим параллельный перенос, заданный вектором (3; -2):
а) Найдите координаты точки А1, которая является образом точки А (2; 0).

Чтобы найти новые координаты точки A1, мы должны переместить исходную точку А на вектор (3; -2). Для этого просто добавьте координаты вектора к координатам точки А:

A1 (2 + 3; 0 + ( -2)) = A1 (5; -2).

Поэтому новые координаты точки A1 равны (5; -2).

б) Найдите координаты точки В, которая является прообразом точки В1 (1; -1) при данном параллельном переносе.

Чтобы найти координаты прообраза точки В, мы должны переместить целевую точку В1 на вектор (3; -2) в обратном направлении. Для этого просто отнимите координаты вектора от координат точки В1:

B (1 - 3; -1 - ( -2)) = B ( -2; 1).

Поэтому координаты точки В равны ( -2; 1).

Вот и все! Если у вас есть еще вопросы или задачи, пожалуйста, присылайте их! Я всегда готов помочь вам.