1. Постройте фигуру, получаемую при осевой симметрии ромба АВСD вокруг оси симметрии CD. 2. Постройте фигуру

1. Чтобы построить фигуру, получаемую при осевой симметрии ромба АВСD вокруг оси симметрии CD, мы должны отразить точки ромба относительно этой оси.

Шаг 1: Нам нужно начать с построения ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны и углы между смежными сторонами равны.

Шаг 2: Построим ромб АВСD. Предположим, что координаты точек А, В, С и D известны. Допустим, координаты точки A равны (x1, y1), координаты точки B равны (x2, y2), координаты точки C равны (x3, y3), а координаты точки D равны (x4, y4).

Шаг 3: Построим ось симметрии CD. Эта ось будет проходить посередине между точками C и D и будет перпендикулярной отрезку CD.

Шаг 4: Отразим точку А относительно оси симметрии CD, чтобы получить новую точку A". Для этого проведем перпендикуляр к оси симметрии CD из точки А и найдем точку пересечения этого перпендикуляра с осью симметрии CD.

Шаг 5: Построим отрезок A"B", который будет результатом осевой симметрии ромба АВСD. Он будет соединять отраженные точки A" и B".

Таким образом, фигура, получаемая при осевой симметрии ромба АВСD вокруг оси симметрии CD, будет иметь структуру, где отраженные точки A" и B" соединены отрезком A"B".

2. Чтобы построить фигуру, получаемую при осевой симметрии пятиугольника АВСDЕ вокруг оси симметрии КР, где К ∈ ВС, Р ∈ ЕD, мы должны отразить точки пятиугольника относительно этой оси.

Шаг 1: Начнем с построения пятиугольника АВСDЕ. Предположим, что координаты точек А, В, С, D и Е известны. Предположим, что координаты точки A равны (x1, y1), координаты точки B равны (x2, y2), координаты точки C равны (x3, y3), координаты точки D равны (x4, y4), а координаты точки E равны (x5, y5).

Шаг 2: Построим ось симметрии КР. Для этого соединим точки К и Р и проведем перпендикуляр к этой прямой в ее середине, чтобы найти точку O, которая будет центром симметрии.

Шаг 3: Отразим точки А, В, С, D и Е относительно оси симметрии КР, чтобы получить новые отраженные точки А", В", С", D" и Е". Для этого проведем перпендикуляры к оси симметрии КР из каждой из этих точек и найдем точки пересечения этих перпендикуляров с осью симметрии КР.

Шаг 4: Построим фигуру, которая будет соединять отраженные точки А", В", С", D" и Е". Таким образом, фигура, получаемая при осевой симметрии пятиугольника АВСDЕ вокруг оси симметрии КР, будет иметь структуру, где отраженные точки А", В", С", D" и Е" соединены линиями.

3. Чтобы построить фигуру, которая будет симметричной относительно оси Oх с отрезком АВ, где A (2; 3) и B(0;1), мы должны отразить точки отрезка АВ относительно оси Oх.

Шаг 1: Построим отрезок АВ. Для этого соединим точку A с точкой B прямой линией.

Шаг 2: Найдем середину отрезка АВ, которая будет точкой М. Для этого используем формулы середины отрезка: \(x_m = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\) и \(y_m = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\).

Шаг 3: Проведем прямую линию, проходящую через точку М и перпендикулярную оси Oх. Это будет наша ось симметрии.

Шаг 4: Отразим точки А и В относительно оси Oх, чтобы получить новые точки A" и B". Для этого проведем перпендикуляр к оси Ох из каждой из этих точек и найдем точки пересечения этих перпендикуляров с осью Oх.

Таким образом, фигура, которая будет симметричной относительно оси Oх с отрезком АВ, будет содержать отраженные точки А" и B", которые связаны отрезком А"B".