1) После того, как дядя Кати уехал отдыхать на юг, Людмила и Катя стали жить у него на квартире. 2) Катя и Людмила

Судя по условию, представленному в задаче, возможно, требуется проанализировать и прокомментировать поведение персонажей в предложенных ситуациях.

1) После того, как дядя Кати уехал отдыхать на юг, Людмила и Катя стали жить у него на квартире.

В этом случае Людмила и Катя, вероятно, решили использовать возможность временно заселиться в квартиру дяди Кати, ведь его отсутствие открывает такую возможность. Подобное решение может быть обусловлено желанием сохранить дополнительные расходы на оплату жилья или из-за удобства, чтобы продолжать жить в привычной среде.

2) Катя и Людмила переехали в квартиру родственников Кати, после того как жили в общежитии.

Катя и Людмила, возможно, приняли решение переехать в квартиру родственников Кати поскольку общежитие, где они ранее жили, не удовлетворяло их потребностям или желаниям. Переезд может быть обусловлен стремлением улучшить жилищные условия, позволить себе больше пространства, больше свободы или иметь возможность проживания в более спокойной и комфортной среде.

3) Катя и Людмила называли себя дочерями профессора, пока Тихомировы были в отпуске.

Пока Тихомировы (предположительно, родители Кати) находились в отпуске, Катя и Людмила решили представлять себя как их дочери. Вероятно, это было сделано по какой-то причине, возможно, чтобы получить некие выгоды или преимущества, которые были связаны с тем, что они являются дочерьми профессора. Подобное поведение можно истолковать как стремление использовать связи или социальный статус других людей в своих интересах.

4) Пока Катя работает, учится и растит дочку, Людмила продолжает искать свое счастье.

Конечно, каждый человек стремится к счастью и своим индивидуальным желаниям. В данной ситуации Катя, кажется, занята и ответственна за несколько ключевых областей своей жизни: работу, учебу и воспитание дочки. Людмила же, по всей видимости, использует этот период, чтобы искать своё собственное счастье, осуществлять свои личные стремления или развиваться в интересующей ее сфере.

Надеюсь, это пояснение помогло разобраться в ситуациях, описанных в задаче. Важно понимать, что данные комментарии являются догадками, основанными на предоставленной информации, и могут быть различные версии и объяснения поведения персонажей, в зависимости от конкретного контекста и предположений.