1) Посчитайте площадь фигуры изображенной на клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1см. В ответе укажите площадь

1) Чтобы посчитать площадь фигуры, изображенной на клетчатом поле, нужно выделить все квадратные клетки внутри этой фигуры и просуммировать их площади. Давайте рассмотрим решение пошагово:

- На рисунке, фигура ограничена прямоугольной рамкой. Определим размер этой рамки, подсчитав количество клеток вдоль каждого измерения. Наибольшее количество клеток в длину составляет 6 клеток, а по ширине - 4 клетки.

- Нарисуем квадратную сетку с размерами рамки, чтобы легче определить площадь каждой клетки.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

- Теперь просмотрим, какие клетки находятся внутри фигуры и не нарушают ее границ. Получится следующая ситуация:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & \times & & \\
\hline
& \times & \times & \times & \times & \\
\hline
& & & \times & & \\
\hline
\end{array}
\]

- Видим 6 клеток, которые полностью находятся внутри фигуры. Отметим их крестиками. Теперь остается только подсчитать количество клеток, умножить на площадь одной клетки и получить итоговую площадь фигуры.

- В нашем случае, общая площадь фигуры составляет 6 клеток \(\times\) 1 квадратный сантиметр (площадь одной клетки) = 6 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь данной фигуры, изображенной на клетчатом поле, составляет 6 квадратных сантиметров.

2) Чтобы изобразить квадрат с периметром 16 сантиметров, который полностью помещается в данную фигуру, мы должны продолжать решение первой задачи, таким образом:

- Квадрат должен иметь периметр 16 сантиметров, значит, каждая сторона квадрата будет равна \(\frac{16}{4} = 4\) сантиметра.

- Нарисуем наш квадрат со стороной 4 клетки:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & \times & \times & \\
\hline
& & & \times & \times & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

- Убедимся, что квадрат полностью помещается внутри фигуры, не выходя за ее границы. Видим, что все вершины квадрата находятся внутри фигуры, а стороны не выходят за ее границы.

Таким образом, мы успешно изобразили квадрат с периметром 16 сантиметров, который полностью помещается в данной фигуре.