1. Получите значение выражения: 5sin60º - tg45ºcos30º 2. Определите значение sinα, при условии, что cosα равно

Конечно! Давайте решим задачу по порядку.

1. Для того чтобы получить значение выражения \(5\sin60^\circ - \tan45^\circ \cos30^\circ\), нам нужно знать значения синуса, тангенса и косинуса для данных углов. Давайте найдем их.

Значение синуса для угла \(60^\circ\):
Мы знаем, что \(\sin60^\circ = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\). Это значение можно легко найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор.

Значение тангенса для угла \(45^\circ\):
Мы знаем, что \(\tan45^\circ = 1\). Это также можно найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор.

Значение косинуса для угла \(30^\circ\):
Мы знаем, что \(\cos30^\circ = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\). Опять же, это можно найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор.

Подставим найденные значения в исходное выражение:
\[5\left(\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right) - 1 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]
Упростим выражение:
\[\frac{{5\sqrt{3}}}{2} - \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]

Чтобы вычесть эти два значения, мы должны привести их к общему знаменателю:
\[\frac{{5\sqrt{3} - \sqrt{3}}}{2}\]
Упростим числитель:
\[\frac{{4\sqrt{3}}}{2}\]
В итоге получаем:
\[2\sqrt{3}\]

Ответ: \(2\sqrt{3}\)

2. Мы хотим определить значение \(\sin\alpha\) при условии, что \(\cos\alpha = \frac{5}{13}\).

Воспользуемся тождеством Пифагора:
\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]

Подставим значение \(\cos\alpha\):
\[\sin^2\alpha + \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1\]

Выразим \(\sin^2\alpha\):
\[\sin^2\alpha = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2\]

Вычислим это значение:
\[\sin^2\alpha = 1 - \frac{25}{169}\]
\[\sin^2\alpha = \frac{144}{169}\]

Теперь найдем значение \(\sin\alpha\):
\[\sin\alpha = \sqrt{\frac{144}{169}}\]
\[\sin\alpha = \frac{12}{13}\]

Ответ: \(\sin\alpha = \frac{12}{13}\)

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!