1) Показать на числовой оси интервалы: а) от 0 до 9; б) от -8 (включая -8) до 9 (не включая 9); в) от -2 до 2

Хорошо! Давайте решим эту задачу поэтапно. Начнем с первой части задания.

1) Показать на числовой оси интервалы:

а) Интервал от 0 до 9:
Для начала нарисуем числовую ось, которая будет выглядеть примерно так:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\end{array}
\]

Теперь мы можем отметить интервал от 0 до 9, закрашив его или рисуя отрезок между 0 и 9, как показано ниже:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & \mathbf{0} & \mathbf{1} & \mathbf{2} & \mathbf{3} & \mathbf{4} & \mathbf{5} & \mathbf{6} & \mathbf{7} & \mathbf{8} & \mathbf{9} & 10 \\
\end{array}
\]

б) Интервал от -8 (включая -8) до 9 (не включая 9):
Для этого интервала мы отметим точку -8 и нарисуем отрезок до точки 9, как показано ниже:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & \mathbf{-8} & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & \mathbf{9} & 10 \\
\end{array}
\]

в) Интервал от -2 до 2:
Для этого интервала мы отметим точку -2 и точку 2 на числовой оси, а затем нарисуем отрезок между ними:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & \mathbf{-2} & -1 & 0 & 1 & \mathbf{2} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\end{array}
\]

г) Интервал от минус бесконечности до 9 (включая 9):
На числовой оси, мы можем отметить точку 9 и затем провести отрезок, идущий влево до бесконечности. Обозначим это пунктирной линией:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
\ldots & -12 & -11 & -10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & \mathbf{0} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & \mathbf{9} & 10 & 11 & 12 & \ldots \\
\end{array}
\]

д) Интервал от 11 (не включая 11) до плюс бесконечности:
Аналогично предыдущему случаю, нарисуем числовую ось со значением 11 и проведем пунктирную линию до бесконечности:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
\ldots & 8 & 9 & 10 & \ldots & \mathbf{11} & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & \ldots \\
\end{array}
\]

е) Интервал от -8 до:
Этот интервал будет иметь открытый конец справа, доступно бесконечное количество чисел после -8, и нас могут попросить нарисовать этот интервал на круговой диаграмме вместо числовой оси.

Теперь давайте перейдем ко второй части задания.

2) На числовой прямой отметить следующие интервалы:

а) Интервал от 0 до 9:
На числовой оси, отметим точку 0 и точку 9, и проведем отрезок между ними:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & \mathbf{0} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & \mathbf{9} & 10 \\
\end{array}
\]

б) Интервал от -8 до 9 (не включая 9):
Отметим точки -8 и 9, и проведем отрезок между ними:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & \mathbf{-8} & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & \mathbf{9} & 10 \\
\end{array}
\]

в) Интервал от -2 до 2:
Отметим точки -2 и 2, и проведем отрезок между ними:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & \mathbf{-2} & -1 & 0 & 1 & \mathbf{2} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\end{array}
\]

г) Интервал от минус бесконечности до 9 (включая 9):
Отметим точку 9 и проведем пунктирную линию до бесконечности:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
\ldots & -12 & -11 & -10 & -9 & -8 & -7 & -6 & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & \mathbf{0} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & \mathbf{9} & 10 & 11 & 12 & \ldots \\
\end{array}
\]

д) Интервал от 11 до плюс бесконечности:
Отметим точку 11 и проведем пунктирную линию до бесконечности:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
\ldots & 8 & 9 & 10 & \ldots & \mathbf{11} & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & \ldots \\
\end{array}
\]

е) Интервал от -8 до:
На числовой оси будет отмечена точка -8, а дальше будет пунктирная линия, представляющая бесконечное количество чисел:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
-10 & -9 & \mathbf{-8} & \ldots \\
\end{array}
\]

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогут вам лучше понять, как отметить интервалы на числовой оси. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!