1. Подтвердите неравенство: а) (х – 2)? х(х – 4); б) a° +12 2(3а

Question

Математика: 1. Подтвердите неравенство: а) (х – 2)? > х(х – 4); б) a° +12 2(3а – 4). 2. Если

Puteshestvennik · Accepted Answer

Конечно! Давайте разберемся с первыми двумя задачами.

Задача 1:

а) Мы должны подтвердить неравенство \((x - 2)^2 > x(x - 4)\).

Давайте начнем с раскрытия скобок с левой стороны:
\((x - 2)^2 = (x - 2) \cdot (x - 2) = x^2 - 4x + 4\)

Теперь раскроем скобки с правой стороны:
\(x(x - 4) = x^2 - 4x\)

Теперь у нас есть неравенство:
\(x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x\)

Заметим, что \(x^2\) и \(-4x\) сокращаются на обеих сторонах неравенства, и у нас остается только \(4 > 0\).

Так как это неравенство выполняется для любого значения \(x\), мы можем заключить, что исходное неравенство верно для всех значений \(x\).

б) Мы должны подтвердить неравенство \(a + 12 > 2(3a - 4)\).

Давайте начнем с раскрытия скобок справа:
\(2(3a - 4) = 6a - 8\)

Теперь у нас есть неравенство:
\(a + 12 > 6a - 8\)

Давайте перенесем все члены с \(a\) на одну сторону неравенства, а числовые члены на другую сторону:
\(a - 6a > -8 - 12\)

Упрощаем:
\(-5a > -20\)

Сокращаем на \(-5\):
\(a < 4\)

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений \(a\), которые меньше 4.

Задача 2:

Чтобы продолжить решение, вам нужно указать, что именно происходит с переменной \(a\). Тогда я смогу подробно рассмотреть ее решение для вас.

1. Подтвердите неравенство: а) (х – 2)? > х(х – 4); б) a° +12 2(3а – 4). 2. Если

Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!