1) Подготовить программу на языке Лазарус, которая будет вычислять значение y=f(x) для заданного вещественного числа

Шаг 1: Подготовка программы

Для выполнения данной задачи мы будем использовать язык программирования Лазарус. Первым шагом необходимо определить функцию \(f(x)\), представленную на графике. Программа будет вычислять значение функции \(y\) для заданного значения \(x\).

Пример программы на языке Лазарус:

\[
\text{{program GraphFunction}};
\]
\[
\text{{var}}
\]
\[
\quad x, y: real;
\]
\[
\text{{begin}}
\]
\[
\quad \text{{writeln("Введите значение x: ")}};
\]
\[
\quad \text{{readln(x)}};
\]
\[
\quad \text{{if (x >= -3) and (x <= 3) then}}
\]
\[
\quad \begin{{array}}{{ll}}
\quad \quad y := 2 * x + 3; & \quad \text{{// функция y = 2x + 3}} \\
\quad \quad \text{{writeln("Значение функции при x = ", x, " равно ", y)}};
\quad \end{{array}}
\]
\[
\quad \text{{else}}
\]
\[
\quad \quad \text{{writeln("Значение функции при указанном x на графике не определено.")}};
\]
\[
\text{{end.}}
\]

Эта программа сначала запрашивает у пользователя значение \(x\), затем проверяет, находится ли \(x\) в диапазоне от -3 до 3 (заштрихованная область). Если это так, то программа вычисляет значение функции \(y\) и выводит его на экран. Если \(x\) не находится в этом диапазоне, программа выводит сообщение о том, что значение функции не определено для указанного \(x\).

Шаг 2: Определение максимального и минимального значения

Чтобы определить максимальное и минимальное значение функции, мы можем использовать график функции и знание ее свойств. Для данной программы, максимальное значение функции \(y\) может быть достигнуто при \(x = 3\), а минимальное значение - при \(x = -3\).

Значение функции при \(x = 3\):
\(y = 2 * 3 + 3 = 9\)

Значение функции при \(x = -3\):
\(y = 2 * (-3) + 3 = -3\)

Таким образом, максимальное значение функции \(y\) равно 9, а минимальное значение равно -3.

Шаг 3: Проверка точки P(x, y) в заштрихованной области

Для проверки, находится ли точка \(P(x, y)\) в заштрихованной области, нужно проверить, принадлежит ли значение \(x\) интервалу [-3, 3].

Если значение \(x\) находится в этом интервале, то точка \(P(x, y)\) будет находиться в заштрихованной области. В противном случае, точка будет находиться вне области.

Например, если мы имеем точку \(P(2, 7)\), то значение \(x\) (2) находится в интервале [-3, 3], поэтому точка будет находиться в заштрихованной области.

Будьте внимательны, чтобы проверить каждую точку по отдельности, чтобы определить их положение относительно заштрихованной области.

Надеюсь, этот ответ поможет вам выполнить задачу по программированию, определить максимальное и минимальное значение функции, а также проверить точку в заштрихованной области.