1. Почему линия изгиба бумажного листа прямая? Чем геометрические точки на плоскости связаны с этим? 2. Справедливо

1. Линия изгиба бумажного листа является прямой из-за геометрической природы точек на плоскости. Представьте себе, что вы берете бумажный лист и огибаете его пальцами. В каждой точке изгиба листа прямо постоянно меняется направление, и линия изгиба образуется между этими точками. Если беременность была бы кривой, это означало бы, что изменяется направление внутри каждой из этих точек, и линия изгиба будет петлей или закольцованной формой, а не прямой.

2. Утверждение о том, что угол симметричен относительно своей оси симметрии, является правильным. Ось симметрии угла - это линия, которая делит угол на две равные части. Если мы повернем угол вокруг оси симметрии, то он останется без изменений, исходный угол будет совпадать с его отражением относительно оси симметрии. Иными словами, две части угла относительно оси симметрии будут одинаковыми.

3. Чтобы построить биссектрису угла, мы можем использовать следующий метод без использования циркуля и линейки:
- Возьмите бумажный лист и нарисуйте данную точку угла.
- Нарисуйте два равных отрезка, исходящих из данной точки, под углом к друг другу.
- Переместите лист, чтобы одна вершина угла совпала с началом каждого отрезка.
- Проколите булавкой вершины угла, не отрывая листа.
- Продолжая держать лист прикрепленным к вершинам угла, слегка подвигайте его вверх и вниз, чтобы булавка оставила след на листе. Это будет половина биссектрисы угла.
- Повторите эту процедуру, открепив лист в более высокой точке, чтобы получить вторую половину биссектрисы. Теперь у вас есть полная биссектриса угла.

4. Все точки, равноудаленные от двух заданных точек, находятся на перпендикулярной биссектрисе отрезка, соединяющего эти две точки. Другими словами, чтобы найти такие точки, мы можем нарисовать прямую, которая проходит через середину отрезка, соединяющего данные точки, и перпендикулярна этому отрезку. Все точки на этой прямой будут равноудалены от этих двух точек.

5. Точки, расположенные на биссектрисе угла, обладают свойством равного расстояния до сторон этого угла. Другими словами, если вы измерите расстояние от каждой точки на биссектрисе до каждой из сторон угла, полученные расстояния будут одинаковыми. Это связано с определением биссектрисы как прямой, которая делит угол на две равные части.

6. Для построения серединного перпендикуляра к отрезку с помощью циркуля и линейки следуйте этим шагам:
- Нарисуйте данный отрезок на бумаге с помощью линейки.
- Установите циркуль на одном конце отрезка и отметьте окружность, проходящую через другой конец.
- Поставьте циркуль на другом конце отрезка и повторите процесс, чтобы получить вторую окружность.
- Нарисуйте отрезок между точками пересечения этих окружностей. Этот отрезок будет серединным перпендикуляром к исходному отрезку.

7. Чтобы построить биссектрису угла, мы можем использовать следующий метод:
- Возьмите циркуль и нарисуйте две дуги, исходящие из вершины угла.
- Сделайте точку пересечения этих дуг.
- Нарисуйте отрезки, соединяющие вершину угла с двумя конечными точками на этих дугах.
- Продолжите эти отрезки за пределы точек пересечения.
- Нарисуйте половину одной из дуг, исходящую из вершины угла и проходящую через точку пересечения. Нарисуйте половину другой дуги, исходящую из вершины угла и проходящую через точку пересечения. Эти две половины - это биссектриса угла.