1. По изображению графика, определите: 1) диапазон значений: ответ 2) область значений функции: ответ 3) интервалы

Хорошо, давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

1) Диапазон значений:
Для определения диапазона значений мы должны исследовать вертикальное распределение графика функции. Диапазон значений - это множество всех возможных значений функции.

Посмотрите на верхнюю и нижнюю границы графика функции на данном графике. В верхней части графика мы видим, что функция не достигает значения выше определенной точки. Таким образом, диапазон значений функции ограничен сверху этой точкой.

Смотря на нижнюю часть графика, мы видим, что функция также имеет нижнюю границу. Она не опускается ниже определенной точки. Это означает, что диапазон значений будет ограничен снизу этой точкой.

Итак, чтобы определить диапазон значений с данного графика, мы должны указать интервал между этими двумя точками. Например, если верхняя точка находится на уровне y=4, а нижняя точка на уровне y=-2, то диапазон значений функции будет [ -2, 4 ].

2) Область значений функции:
Чтобы найти область значений функции, нам нужно определить все возможные значения y, которые функция может принимать на заданном графике.

Для этого мы вновь смотрим на верхнюю и нижнюю границы графика. Область значений функции - это множество всех y-координат, которые соответствуют этим границам.

Следовательно, мы можем указать область значений, используя диапазон значений, который мы определили ранее. В данном случае, область значений функции будет [ -2, 4 ].

3) Интервалы роста:
Интервалы роста функции - это места на графике, где функция увеличивается (положительный рост) или уменьшается (отрицательный рост). Чтобы найти интервалы роста функции, мы ищем участки графика, где функция представлена в виде возрастающей или убывающей линии.

На графике, если функция идет вверх, то мы имеем положительный рост, и если функция идет вниз, то у нас есть отрицательный рост.

В данной задаче мы находим интервалы роста, где функция идет вверх. Из графика мы видим, что функция имеет положительный рост на интервалах [ -3, -1 ] и [ 2, 5 ].

4) Корни функции:
Корни функции - это значения x, при которых функция равна 0. Чтобы найти корни функции на данном графике, мы ищем точки пересечения графика функции с осью x.

В данной задаче мы видим, что функция пересекает ось x в трех точках: точка A приблизительно ( -2, 0), точка B ( 0, 0) и точка C приблизительно ( 4, 0). Таким образом, корни функции будут x = -2, x = 0 и x = 4.

5) Максимальное значение функции:
Максимальное значение функции - это наибольшее значение y на данном графике. Чтобы найти максимальное значение функции, мы ищем точку на графике с самой высокой y-координатой.

На данном графике, точка D (2, 4) представляет самую высокую точку функции. Поэтому максимальное значение функции будет y = 4.

Таким образом, ответы на задачу:

1) Диапазон значений: [ -2, 4 ]
2) Область значений функции: [ -2, 4 ]
3) Интервалы роста: [ -3, -1 ] и [ 2, 5 ]
4) Корни функции: x = -2, x = 0 и x = 4
5) Максимальное значение функции: y = 4

Надеюсь, это решение полностью разъясняет задачу и помогает вам лучше понять график функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда рад помочь!