1. Перепишите таблицу, записав отрицательные десятичные числа в 8-разрядных прямом, обратном и дополнительном кодах

Хорошо, давайте решим задачи по очереди.

1. Для переписывания таблицы в 8-разрядных прямом, обратном и дополнительном кодах для отрицательных десятичных чисел, нам нужно использовать следующие правила:

- Прямой код представляет число таким же образом, как в обычной двоичной системе счисления, но с добавлением знакового бита в самом старшем разряде. Если число отрицательное, знаковый бит будет равен 1, а если число положительное, знаковый бит будет равен 0. Далее следуют обычные двоичные разряды, представляющие само число.

- Обратный код получается инверсией всех битов в прямом коде, и знаковый бит остается прежним.

- Дополнительный код получается при добавлении единицы к обратному коду. То есть, отрицательные числа в дополнительном коде получаются путем инвертирования всех битов положительного числа и добавления 1.

Таким образом, перепишем таблицу для заданных чисел:

| Число | Прямой код | Обратный код | Дополнительный код |
|:-------:|:----------:|:------------:|:------------------:|
| -31 | 100111 | 011000 | 011001 |

В прямом коде -31 представлено в формате 100111, в обратном коде - 011000, а в дополнительном коде - 011001.

2. Чтобы записать число со знаком с заданным дополнительным кодом в десятичной системе счисления, мы должны первым делом определить знак числа. Если знаковый бит равен 1, то число отрицательное, а если знаковый бит равен 0, то число положительное.

В данном случае знаковый бит равен 1, что означает, что число отрицательное. Далее нужно инвертировать все биты дополнительного кода, чтобы получить обратный код. Инвертируем биты: 10100111 -> 01011000.

Теперь получившийся обратный код нужно конвертировать в десятичное число. Для отрицательного числа в обратном коде следует сделать вывод, что начальное отрицательное число равно \( - (декодированное обратным кодом число + 1) \).

В нашем случае \( (01011000)_2 \) декодируется в \( (45)_{10} \). Следовательно, заданное число со знаком равно \( - (45 + 1) \), то есть -46.

3. Чтобы найти разницу между числами 3010 и 1510, используя восьмибитное представление, нам нужно выполнить следующие шаги:

- Сначала преобразуем оба числа в восьмибитное двоичное представление.

\(3010_{10} = 00001110_2\) (добавляем ведущие нули для представления восьми бит)

\(1510_{10} = 00000111_2\)

- Затем выполним операцию вычитания в двоичной системе счисления. При вычитании, если необходимо занять число из старшего разряда, возьмем его с обратным знаком.

\[00001110_2 - 00000111_2 = 00000101_2\]

- Получили разность в восьмибитном двоичном представлении: \(00000101_2\).

- Чтобы перевести разность обратно в десятичную систему счисления, используем следующий метод. Если знаковый бит равен 1, то число отрицательное. В нашем случае знаковый бит равен 0, следовательно, число положительное.

- Преобразовываем восьмибитную двоичную последовательность \(00000101_2\) в десятичное число. В данном случае получим \(00000101_2 = 5_{10}\).

- Таким образом, разница между числами 3010 и 1510 восьмибитного представления равна 5.

Думаю, после детального решения этих задач вы понимаете процесс и можете использовать его для решения аналогичных задач. Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать.