1. Перепишите следующие утверждения в виде логического выражения, используя p , q и r . (а) Если я не умираю от жажды

Давайте начнем с задачи номер 1. Нам нужно переписать каждое утверждение в виде логического выражения, используя "p", "q" и "r". Давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности:

(а) "Если я не умираю от жажды и мой стакан не пуст, то я умираю от жажды."
В данной ситуации, "p" можно интерпретировать как "я умираю от жажды", "q" можно интерпретировать как "мой стакан не пуст", и "r" можно интерпретировать как "я не умираю от жажды". Тогда данное утверждение можно записать следующим образом: \((\neg r \land q) \rightarrow p\).

(б) "Если сейчас три часа, то я умираю от жажды."
В данном случае, мы можем интерпретировать "p" как "я умираю от жажды", а "q" как "сейчас три часа". Таким образом, данное утверждение можно записать как \(q \rightarrow p\).

(в) "Если я умираю от жажды, то сейчас три часа."
Аналогично предыдущему утверждению, мы можем интерпретировать "p" как "я умираю от жажды" и "q" как "сейчас три часа". Тогда это утверждение можно записать как \(p \rightarrow q\).

(г) "Если я умираю от жажды, то мой стакан пуст."
Здесь "p" можно понимать как "я умираю от жажды", а "q" - как "мой стакан пуст". Тогда данное утверждение будет выглядеть так: \(p \rightarrow q\).

(д) "Если я не умираю от жажды, то мой стакан не пуст."
В данном случае, мы можем интерпретировать "p" как "я умираю от жажды", а "q" - как "мой стакан пуст". Тогда данное утверждение записывается как \(\neg p \rightarrow \neg q\).

Теперь перейдем к задаче номер 2, где нам нужно записать утверждения, используя "p" и "q" для высказываний "розы красные" и "фиалки синие". Давайте разберем каждое утверждение:

(а) "Если розы не красные, то фиалки не синие."
Здесь мы можем интерпретировать "p" как "розы красные", а "q" - как "фиалки синие". Тогда данное утверждение можно записать как \(\neg p \rightarrow \neg q\).

(б) "Розы красные или фиалки не синие."
В данной ситуации, мы можем интерпретировать "p" как "розы красные", а "q" - как "фиалки синие". Тогда данное утверждение примет вид \(p \lor \neg q\).

(в) "Либо розы красные, либо фиалки не синие."
Аналогично предыдущему случаю, мы можем использовать "p" для "розы красные" и "q" для "фиалки синие". Тогда данное утверждение будет записываться как \(p \lor \neg q\).

Это полное решение для задачи с применением логических выражений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!