1 Переформулируйте вопрос: Какова тангенциальная скорость звезды, если её собственное движение составляет 0,2” в год

1. Какова скорость перемещения звезды в направлении касательной, если она движется самостоятельно на угол 0,2" за год, а расстояние до нее составляет 10 пк?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \( v = d \times w \), где \( v \) - скорость, \( d \) - расстояние, а \( w \) - угловая скорость. Подставив известные значения, получим \( v = 10 \times 0,2 \), что равно 2 пк/год.

2. Как определить скорость звезды в направлении луча, если смещение линии гелия 5876 Å составляет 0,6 Å?

Скорость звезды можно найти, используя формулу смещения Доплера: \( v = \frac{{\Delta \lambda}}{{\lambda_0}} \times c \), где \( v \) - скорость, \( \Delta \lambda \) - смещение длины волны, \( \lambda_0 \) - исходная длина волны гелия 5876 Å, а \( c \) - скорость света. Подставляя известные значения, получаем \( v = \frac{{0,6}}{{5876}} \times 3 \times 10^8 \), что равно примерно \( 5,11 \times 10^5 \) м/с.

3. Как определить пространственную скорость звезды, используя ответы на задачи 1 и 2?

Пространственная скорость звезды представляет собой комбинацию ее тангенциальной скорости и скорости в направлении луча. Учитывая ответы на задачи 1 и 2, пространственная скорость будет равна векторной сумме этих двух скоростей.

4. Какова скорость перемещения звезды в направлении касательной, если она движется самостоятельно на угол 0,1" за год, а расстояние до нее составляет 50 пк?

Аналогично задаче 1, мы можем использовать формулу \( v = d \times w \), где \( v \) - скорость, \( d \) - расстояние, а \( w \) - угловая скорость. Подставив известные значения, получим \( v = 50 \times 0,1 \), что равно 5 пк/год.

5. Как определить лабораторную скорость звезды?

Для определения лабораторной скорости звезды необходимо использовать данные, полученные от спектрографа и знания о доплеровском эффекте. Смещение спектральных линий указывает на скорость перемещения звезды относительно лабораторной системы отсчета. Зная это смещение, можно использовать формулу смещения Доплера (указана в задаче 2), чтобы определить лабораторную скорость звезды.