1) Перечислите элементы объединения множества В и М: В = [a, b, c, x], М = [a, b, x, y, z]. 2) Проверьте, является

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу.

1) Чтобы найти объединение множества В и М, нужно объединить все элементы из обоих множеств и исключить повторения. В этом случае множество В содержит элементы [a, b, c, x], а множество М - [a, b, x, y, z]. Объединение множества В и М будет выглядеть так: [a, b, c, x, y, z]. Обратите внимание, что элементы "a", "b" и "x" повторяются в обоих множествах, но в объединении они присутствуют только один раз.

2) Проверим, является ли каждое из предложенных чисел элементом множества N, где N - множество четных чисел:
а) Число 5 не является четным числом, поэтому оно не является элементом множества N.
б) Число 12 является четным числом, поэтому оно является элементом множества N.
в) Число 34 также является четным числом и, следовательно, является элементом множества N.

3) В данной задаче нужно выбрать подмножества из множества Х = {8, 10, 12, 14}.
а) Подмножество А = {8, 6, 12} содержит элементы 8 и 12, которые являются частями множества Х. Однако число 6 не входит в множество Х, поэтому подмножество А не является подмножеством множества Х.
б) Подмножество В = {1, 2, 8} содержит только один элемент 8 из множества Х. Другие элементы 1 и 2 не входят в Х, поэтому подмножество В не является подмножеством множества Х.
в) Подмножество С = {8, 10, 12} содержит все элементы множества Х, поэтому оно является подмножеством множества Х.
г) Подмножество D = {14, 12} содержит элементы 12 и 14, которые являются элементами множества Х, поэтому оно является подмножеством множества Х.

4) Определим истинность каждого из утверждений:
а) Любое множество содержит как минимум один элемент. Это утверждение истинно, так как любое множество должно содержать хотя бы один элемент.
б) Множество, содержащее хотя бы один элемент, называется непустым. Это утверждение также истинно, так как множество должно содержать хотя бы один элемент, чтобы быть непустым.
в) Любое подмножество является множеством. Это утверждение также истинно, так как подмножество - это часть или подмножество другого множества, следовательно, оно также является множеством.
г) Пустое множество является подмножеством любого множества. Это утверждение истинно, так как всякое множество содержит пустое множество в качестве своего подмножества.