1. Парафразируем вопрос: 1. По графику функции, определите: а) Домен функции; б) Область значений функции; в) Интервалы

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. По графику функции, определите:
а) Домен функции - чтобы найти домен функции, нам надо рассмотреть все значения x, при которых функция определена. Это означает, что x не может принимать значения, при которых функция не существует или не определена. Для данной задачи, домен функции будет равен интервалу значений x, покрываемому графиком функции.

б) Область значений функции - чтобы найти область значений функции, мы рассматриваем все значения y, которые функция принимает. Для данной задачи, область значений функции будет равна интервалу значений y, покрываемому графиком функции.

в) Интервалы возрастания функции - чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает, мы ищем участки графика, где функция строго возрастает. Возрастание функции означает, что значения функции увеличиваются с увеличением значения x.

г) Интервалы убывания функции - чтобы найти интервалы, на которых функция убывает, мы ищем участки графика, где функция строго убывает. Убывание функции означает, что значения функции уменьшаются с увеличением значения x.

д) Корни функции - чтобы найти корни функции, мы ищем значения x, при которых функция равна нулю. Корни функции могут быть найдены путем пересечения графика функции с осью x.

е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения - чтобы найти интервалы, на которых функция принимает положительные значения, мы ищем участки графика, где функция находится выше оси x.

ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения - чтобы найти интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения, мы ищем участки графика, где функция находится ниже оси x.

3) Максимальное и минимальное значение функции - чтобы найти максимальное и минимальное значение функции, мы ищем наибольшее и наименьшее значение y, соответственно, которые функция принимает на всем интервале домена.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Найдите корни функции, если y = -0,2x + 46; y = 7x(x + 4); y = x^2 - 8x.

Чтобы найти корни функции, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение для x.

a) Для первого уравнения y = -0,2x + 46, приравниваем y к 0:
0 = -0,2x + 46
-46 = -0,2x
x = 230

Таким образом, корень функции равен x = 230.

b) Для второго уравнения y = 7x(x + 4), приравниваем y к 0:
0 = 7x(x + 4)
Это уравнение имеет два корня, x = 0 и x = -4.

Таким образом, корни функции равны x = 0 и x = -4.

c) Для третьего уравнения y = x^2 - 8x, приравниваем y к 0:
0 = x^2 - 8x
x(x - 8) = 0
Это уравнение имеет два корня, x = 0 и x = 8.

Таким образом, корни функции равны x = 0 и x = 8.

Наконец, перейдем к третьей задаче.

3. Найдите f(10), f(-3), f(0), если f(x) = x^2.

Чтобы найти f(10), мы должны заменить x на 10 в функции f(x):
f(10) = (10)^2 = 100

Таким образом, f(10) = 100.

Аналогично, чтобы найти f(-3), мы заменяем x на -3 в функции f(x):
f(-3) = (-3)^2 = 9

Таким образом, f(-3) = 9.

Наконец, чтобы найти f(0), заменяем x на 0 в функции f(x):
f(0) = (0)^2 = 0

Таким образом, f(0) = 0.

Надеюсь, эти ответы помогли! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!