1. (От 6 класса, ). Представьте пример числового набора, который соответствует следующим условиям. 1) В наборе

Давайте решим эту задачу пошагово.

По условию нам нужно представить числовой набор, который удовлетворяет трем условиям:

1) В наборе содержится пять чисел.

2) Среднее значение набора больше, чем медиана.

3) Одно число может быть удалено из этого набора таким образом, что среднее значение оставшихся чисел будет меньше любой из оставшихся медиан.

Давайте начнем с первого условия. Нам нужно составить набор, в котором будет ровно пять чисел. Для этого мы можем выбрать любые пять чисел, которые нам подойдут. Давайте возьмем следующие числа: 1, 2, 3, 4, 5.

Теперь перейдем ко второму условию. Среднее значение набора должно быть больше медианы. Давайте найдем среднее значение и медиану этого набора чисел.

Среднее значение: \(\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3\).

Медиана: Среднее значение двух средних чисел. В данном случае у нас нет точной середины (поскольку число элементов нечетное), поэтому медианой будет третье число - 3.

Теперь перейдем к третьему условию. Мы должны выбрать одно число для удаления таким образом, чтобы среднее значение оставшихся чисел было меньше любой из оставшихся медиан. Возьмем число 5 и удалим его из набора.

Оставшийся набор: 1, 2, 3, 4.

Проверим, выполняется ли условие.

Среднее значение оставшегося набора: \(\frac{1 + 2 + 3 + 4}{4} = 2.5\).

Медиана оставшегося набора: Среднее значение двух средних чисел. В данном случае у нас нет точной середины (поскольку число элементов нечетное), поэтому медианой будет второе число - 2.

Мы видим, что среднее значение оставшегося набора (2.5) меньше медианы оставшегося набора (2).

Таким образом, числовой набор, который удовлетворяет всем условиям задачи, это: 1, 2, 3, 4, 5, и при удалении числа 5 из него оставшийся набор будет состоять из чисел 1, 2, 3, 4, удовлетворяющих требованию о среднем значении и медиане.