1. Определите значение λ из уравнения SA→ - SO→ = λ × AC→ 2 в задаче огеометрии 1 SO, где SABCD представляет собой

Давайте решим задачи по очереди.

Задача 1: Определите значение \(\lambda\) из уравнения \(SA \rightarrow - SO \rightarrow = \lambda \times AC \rightarrow\), где SABCD представляет собой правильную четырехугольную пирамиду.

Дано: \(SA \rightarrow - SO \rightarrow = \lambda \times AC \rightarrow\)

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В данном уравнении, \(\lambda\) представляет собой неизвестное значение, \(SA \rightarrow\) и \(SO \rightarrow\) представляют собой векторы, а \(AC \rightarrow\) представляет собой вектор, соединяющий точки A и C.

Мы знаем, что SABCD является правильной четырехугольной пирамидой. Это значит, что все ее боковые грани являются равнобедренными треугольниками, а все ее высоты пересекаются в одной точке.

Чтобы найти значение \(\lambda\), нам нужно разобрать уравнение. Итак, \(SA \rightarrow - SO \rightarrow\) представляет разность векторов между точками S и O. Если мы знаем координаты этих точек, мы можем найти эту разность.

Однако, поскольку дано только уравнение, мы не можем непосредственно вычислить координаты точек. Поэтому мы должны воспользоваться свойством равенства векторов. Векторы равны, если их координаты равны.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
x_{SA} - x_{SO} &= \lambda \times (x_C - x_A) \\
y_{SA} - y_{SO} &= \lambda \times (y_C - y_A) \\
z_{SA} - z_{SO} &= \lambda \times (z_C - z_A) \\
\end{align*}
\]

Где \(x_{SA}, y_{SA}, z_{SA}\) - координаты вектора \(SA \rightarrow\), \(x_{SO}, y_{SO}, z_{SO}\) - координаты вектора \(SO \rightarrow\), \(x_A, y_A, z_A\) - координаты точки A, а \(x_C, y_C, z_C\) - координаты точки C.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить значение \(\lambda\) через координаты точек и векторы. Ориентируйтесь на соответствующие координаты векторов и точек, чтобы решить систему уравнений. Это должно дать нам значение \(\lambda\), которое мы ищем.

Задача 2: Найдите вектор \(\vec{a} = \overrightarrow{DA_1} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA}\), где началом и концом являются вершины параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1.

Для решения этой задачи, нам нужно сложить три вектора: \(\overrightarrow{DA_1}, \overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BA}\).

Если мы знаем координаты начальных и конечных точек этих векторов, мы можем найти их разность, чтобы найти составляющие вектора \(\vec{a}\). Затем мы просто сложим составляющие вектора, чтобы получить итоговый вектор \(\vec{a}\).

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
\vec{a_x} &= (x_{D_1} - x_D) + (x_C - x_B) + (x_A - x_B) \\
\vec{a_y} &= (y_{D_1} - y_D) + (y_C - y_B) + (y_A - y_B) \\
\vec{a_z} &= (z_{D_1} - z_D) + (z_C - z_B) + (z_A - z_B) \\
\end{align*}
\]

Где \(\vec{a_x}, \vec{a_y}, \vec{a_z}\) - составляющие вектора \(\vec{a}\), а \(x_D, y_D, z_D\) - координаты точки D, \(x_{D_1}, y_{D_1}, z_{D_1}\) - координаты точки \(D_1\), \(x_C, y_C, z_C\) - координаты точки C, \(x_B, y_B, z_B\) - координаты точки B, \(x_A, y_A, z_A\) - координаты точки A.

Решение этой системы уравнений должно дать нам соответствующие значения составляющих вектора \(\vec{a}\), которые мы затем сложим, чтобы найти \(\vec{a}\).

К сожалению, мне не удалось понять ваше третье желание о фотографии. Если у вас возникнут еще вопросы или уточнения, пожалуйста, сообщите мне. Я готов помочь вам с другими заданиями.