1. Определите величину магнитного поля и индукцию магнитного поля в вакууме на расстоянии 0,1 м от прямого проводника

Магнитное поле, создаваемое прямым проводником с силой тока, может быть определено с использованием формулы Био-Савара-Лапласа. В случае прямого проводника, параллельного источнику поля можно использовать следующую формулу:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}.\]

Где:
- B - величина магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) Тл/Ам),
- I - сила тока в проводнике,
- r - расстояние от проводника.

Для данной задачи, где сила тока I = 20 А и расстояние r = 0,1 м, мы можем подставить эти значения в формулу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 20}}{{2\pi \cdot 0,1}} = 4 \times 10^{-6}\] Тл (тесла).

Теперь посмотрим на следующую задачу, где нам нужно извлечь значения напряженности и индукции магнитного поля в центре проволочного витка радиусом 0,16 м с током силой 8 А.
Для проволочного витка в центре, магнитное поле может быть вычислено с использованием формулы:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot R}}.\]

Где:
- B - величина магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) Тл/Ам),
- I - сила тока в проволочном витке,
- R - радиус витка.

Подставляя значения I = 8 А и R = 0,16 м, получаем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 8}}{{2 \cdot 0,16}} = 1 \times 10^{-5}\] Тл.

Перейдем к следующей задаче, где нам нужно рассчитать величину напряженности и индукции магнитного поля на оси соленоида с параметрами: длина = 60 см, число витков = 1200, сила тока = 4 А.
Для соленоида, магнитное поле на его оси может быть вычислено с использованием формулы:

\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I,\]

\[H = n \cdot I,\]

\[n = \frac{N}{L},\]

\[L = 0,6 \ м.\]

Где:
- B - величина магнитной индукции,
- H - величина напряженности магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) Тл/Ам),
- n - количество витков проволоки на единицу длины соленоида,
- I - сила тока в соленоиде,
- N - число витков соленоида,
- L - длина соленоида.

Вычислим сначала n:

\[n = \frac{{1200}}{{0,6}} = 2000 \ м^{-1}.\]

Теперь вычислим B:

\[B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 2000 \cdot 4 = 3,2 \times 10^{-3} \ Тл.\]

И вычислим H:

\[H = 2000 \cdot 4 = 8000 \ А/м.\]

Наконец, рассмотрим последнюю задачу, где нужно найти магнитный поток, пронизывающий плоскую поверхность площадью 50 см\(^2\) при индукции магнитного поля 0,4 Тл. Магнитный поток можно вычислить с использованием формулы:

\[\Phi = B \cdot A.\]

Где:
- \(\Phi\) - магнитный поток,
- B - величина индукции магнитного поля,
- A - площадь поверхности.

Подставляя значения B = 0,4 Тл и A = 50 см\(^2\) (или 0,005 м\(^2\)), получаем:

\[\Phi = 0,4 \cdot 0,005 = 0,002 \ Тл \cdot м^2.\]

Это и есть магнитный поток, пронизывающий данную плоскую поверхность.