1. Определите расстояние от Земли до кометы Галлея в момент ее обнаружения, если горизонтальный параллакс в это время

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Для определения расстояния от Земли до кометы Галлея в момент ее обнаружения, нам понадобятся значения горизонтального параллакса и базовы данных о комете Галлея. Однако, так как данной информации у нас нет, нам нужно будет использовать формулу параллакса для вычисления требуемого расстояния.

Формула для расчета расстояния параллаксом может быть записана следующим образом:

\[D = \frac{1}{\text{параллакс}} \]

где \(D\) - расстояние до объекта в астрономических единицах (А.Е.).

В данной задаче, горизонтальный параллакс составляет 0,8’’ (дуговых секунд). Чтобы получить расстояние, мы должны обратиться величину параллакса:

\[D = \frac{1}{0,8""}\]

Вычислим это:

\[D = \frac{1}{0,8} = 1,25 \, \text{А.Е.}\]

Таким образом, расстояние от Земли до кометы Галлея в момент ее обнаружения составляет 1,25 астрономических единиц.

Перейдем ко второй задаче.

2. Для расчета диаметра Венеры, когда она находится в нижнем соединении, нам понадобятся угловые размеры и значения горизонтального параллакса.

У нас уже имеется информация: горизонтальный параллакс Венеры составляет 32,1’’ (дуговых секунд), а угловой размер равен 30,4’’.

Для расчета диаметра мы можем использовать следующую формулу:

\[d = 2 \times D \times \tan(\frac{a}{2})\]

где \(d\) - диаметр, \(D\) - расстояние, \(a\) - угловой размер.

Подставим наши значения:

\[d = 2 \times 32,1"" \times \tan(\frac{30,4""}{2})\]

Вычислим это:

\[d = 2 \times 32,1 \times \tan(15,2) \approx 2 \times 32,1 \times 0,268 \approx 17,16\]

Таким образом, диаметр Венеры в нижнем соединении составляет примерно 17,16 единиц.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.