1. Определите показания динамометра, когда груз массой 3 Н свободно падает. 2. Если тело на поверхности земли

1. Для решения первой задачи нам понадобится знать, что показания динамометра будут определяться весом тела. Вес тела равен силе тяжести, которую оно испытывает под действием гравитационного поля Земли.

Итак, чтобы определить показания динамометра, нам нужно узнать вес тела. В формуле для силы тяжести принято обозначать ее буквой F, а массу тела - буквой m. В данной задаче даны показания силы тяжести - 3 Н. Нам нужно найти массу тела.

Для этого используем формулу веса:

\[F = m \cdot g\]

где F - вес тела, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, которое равно примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[3 Н = m \cdot 9,8 м/с²\]

Теперь найдем массу тела:

\[m = \frac{3 Н}{9,8 м/с²}\]

\[m \approx 0,306 кг\]

Таким образом, показания динамометра будут равны приблизительно 0,306 кг.

2. Для решения второй задачи нам нужно найти силу тяготения на расстоянии двух радиусов Земли от ее поверхности.

Известно, что сила тяготения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. То есть, если расстояние увеличивается в два раза, сила тяготения уменьшается в четыре раза.

Таким образом, для нахождения силы тяготения на расстоянии двух радиусов Земли необходимо разделить силу тяготения на поверхности Земли на квадрат двух радиусов.

Пусть F1 - сила тяготения на поверхности Земли, F2 - сила тяготения на расстоянии двух радиусов, R - радиус Земли.

Имеем следующее соотношение:

\[\frac{F1}{F2} = \left(\frac{R}{2R}\right)^2\]

Упрощаем выражение:

\[\frac{F1}{F2} = \left(\frac{1}{2}\right)^2\]

\[\frac{F1}{F2} = \frac{1}{4}\]

Из этого соотношения получаем, что F2 равна четверти F1.

Таким образом, сила тяготения на расстоянии двух радиусов Земли от ее поверхности будет равна четверти силы тяготения на поверхности Земли, то есть:

\[F2 = \frac{1}{4} \cdot 18 Н\]

\[F2 = 4,5 Н\]

Округляя до ближайшего целого числа, получаем, что сила тяготения на расстоянии двух радиусов Земли будет примерно равна 4,5 Н.