1) Определите, какие предложения описывает выражение х2 – 4 = 0 . 2) Преобразуйте выражение п⋮ 4 в предложение

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по очереди.

1) Для решения данной задачи мы должны определить, какие предложения описывает выражение $x^2-4=0$.

Первым шагом решения является приведение данного уравнения к виду $(x-a)(x+a)=0$, где $a$ будет равно 2. Это можно сделать путем применения формулы разности квадратов:

$$x^2-4=(x-2)(x+2)=0$$

Таким образом, данное выражение описывает два предложения:

1. Предложение: $x-2=0$, где $x=2$.
2. Предложение: $x+2=0$, где $x=-2$.

2) Теперь нам нужно преобразовать выражение $п÷4$ в предложение.

Изначально, чтобы преобразовать это выражение в предложение, нам нужно знать значение переменной $п$. Если мы предположим, что $п$ равно некоторому числу, скажем $k$, то мы можем записать это выражение как $k÷4$.

3) Теперь определим, какое предложение является результатом выражения $2\cdot 2=4$.

Выражение $2\cdot 2=4$ означает, что результатом умножения числа 2 на число 2 является число 4. Таким образом, предложение, которое является результатом данного выражения, будет выглядеть следующим образом: "Результат умножения числа 2 на число 2 равен 4".

4) Теперь переформулируем предложение "$\mathrm{\forall }x(2+x+1<0)\text{"}.Данноепредложениеможнопереформулироватьследующимобразом:"Длявсехзначений\text{(}x$ справедливо $2+x+1<0$".

5) Наконец, преобразуем предложение "$\mathrm{\exists }x(x+5=2x-3)$" в другую форму. При этом нам также необходимо определить область определения и множество истинности предиката.

Для начала, мы можем привести данный предикат к виду $x+5=2x-3$. Затем, вычтем $x$ из обеих частей уравнения:

$5=x-3$

Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения:

$8=x$

Таким образом, данное предложение можно переформулировать следующим образом: "Существует значение $x$, равное 8, такое что $x+5=2x-3$".

Область определения предиката $x+5=2x-3$ - это множество всех допустимых значений $x$, то есть все действительные числа.

Множество истинности предиката $x+5=2x-3$ - это множество всех значений $x$, для которых предикат истинен. В данном случае, множество истинности будет состоять из одного элемента: {8}, так как только при $x=8$ предикат будет истинным.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.