1. Определить значения углов АВС (см. рисунок 4,43). 2. Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам

Задача 1. Мы должны определить значения углов АВС. Посмотрим на рисунок 4.43 для получения дополнительной информации. На рисунке даны стороны треугольника АВС и несколько отмеченных углов.

По формуле суммы углов треугольника мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол А + угол В + угол С = 180°.

Теперь мы должны использовать информацию из рисунка 4.43, чтобы определить значения углов. К сожалению, рисунок не предоставляет достаточно информации для непосредственного определения значений углов. Возможно, в текстовой части задачи есть дополнительные сведения или ограничения, которые могут помочь в решении данной задачи.

Задача 2. Мы должны ответить на два вопроса, связанных с внутренними и внешними углами треугольника ABC.

а) Углы АВС обозначают внутренние углы треугольника. В данной задаче, эти углы не указаны явно. Возможно, в тексте есть дополнительная информация о значениях углов, которую мы должны использовать для ответа на этот вопрос. Без этой информации я не могу дать конкретного ответа.

б) Мы знаем, что сумма внешних углов треугольника равна 360°. Отсюда можно сделать вывод, что сумма двух внешних углов треугольника ABC должна быть равна 180°, так как третий внешний угол будет являться суммой двух других. Это наблюдение называется теоремой о внешних углах треугольника.

Задача 3. Мы должны найти значения углов СВD, зная, что угол ADB равен 120°, а угол B равен 80°.

Используя информацию о биссектрисе BD, мы можем сказать, что угол СВD равен половине суммы углов АDB и B. То есть:

Угол СВD = (Угол ADB + Угол B) / 2

Подставив известные значения, получим:

Угол СВD = (120° + 80°) / 2 = 200° / 2 = 100°

Таким образом, значение угла СВD составляет 100°.