1. Оцените размер цифрового звукового стерео файла длительностью 20 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Для расчета размера цифрового звукового файла, нам нужно знать формулу для определения этого размера. Формула имеет следующий вид:

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{\text{{длительность файла (в секундах)}} \times \text{{глубина кодирования (в битах)}} \times \text{{частота дискретизации (в Гц)}}}}{{8}}
\]

Подставим значения из условия задачи:

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{20 \times 16 \times 1000000}}{{8}}
\]

Упростим выражение:

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = \frac{{32000000}}{{8}}
\]

Прокомментируем, что каждый байт состоит из 8 битов, поэтому мы делим на 8, чтобы перевести в байты.

Решим выражение:

\[
\text{{Размер файла (в байтах)}} = 4000000 \text{{ байт}}
\]

Округлим результат до двух знаков после запятой и переведем в килобайты:

\[
\text{{Размер файла (в килобайтах)}} = \frac{{4000000}}{{1024}} \approx 3906,25 \text{{ кБ}}
\]

Значит, размер цифрового звукового файла составляет около 3906,25 килобайт.

Давайте перейдем ко второй задаче.

2. Для расчета объема цифрового аудиофайла нам также понадобится формула:

\[
\text{{Объем файла (в байтах)}} = \text{{длительность файла (в секундах)}} \times \text{{частота дискретизации (в Гц)}} \times \text{{разрешение (в битах)}}
\]

Подставим значения из условия задачи:

\[
\text{{Объем файла (в байтах)}} = 10 \times 22050 \times 8
\]

Решим выражение:

\[
\text{{Объем файла (в байтах)}} = 1764000 \text{{ байт}}
\]

Таким образом, объем цифрового аудиофайла составляет 1764000 байт.

Идем дальше к третьей задаче.

3. Для расчета длительности звучания цифрового аудиофайла нам нужно воспользоваться формулой:

\[
\text{{Длительность звучания файла (в секундах)}} = \frac{{\text{{размер свободной памяти (в Мб)}} \times 1024}}{{\text{{разрядность звуковой платы (в битах)}} \times \text{{частота дискретизации (в кГц)}}}}
\]

Подставим значения из условия задачи:

\[
\text{{Длительность звучания файла (в секундах)}} = \frac{{5,25 \times 1024}}{{16 \times 22,05}}
\]

Решим выражение:

\[
\text{{Длительность звучания файла (в секундах)}} \approx 3,01 \text{{ сек}}
\]

Значит, длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц, составляет около 3,01 секунды.