1. Необходимо создать графическую систему координат XOY в форме прямоугольника. Выберите векторы I и j в этой системе

Шаг 1: Создание графической системы координат XOY в форме прямоугольника.
Для создания графической системы координат XOY в форме прямоугольника нужно задать два вектора: вектор I (по оси X) и вектор j (по оси Y).

Шаг 2: Отметка точек A, B и D в различных четвертях координатной плоскости.
Точка A находится в первой четверти координатной плоскости. Мы можем выбрать произвольные координаты для точки A, например, (2, 3).
Точка B находится во второй четверти координатной плоскости. Для примера, можно выбрать координаты (-3, 4).
Точка D находится в четвертой четверти координатной плоскости. Допустим, ее координаты будут (5, -2).

Шаг 3: Построение векторов и разложение по координатным векторам I и j.
Вектор OA можно получить, вычитая координаты точки O (начало координат) из координат точки A. Если начало координат O имеет координаты (0, 0), то вектор OA будет (2, 3).
Аналогично, чтобы найти вектор OB, вычитаем координаты O из координат B. В данном случае, вектор OB будет (-3, 4).
Точно так же, чтобы найти вектор OC, нужно найти разность координат точки O и C. Так как вектор C лежит в третьей четверти, его координаты будут отрицательными. Пусть координаты точки C будут (-1, -2).
Вектор OD можно найти вычитанием координат точки O из координат точки D. В данном случае, вектор OD будет (5, -2).
Для векторов AD и BC также вычтем соответствующие координаты соответствующих точек. Пусть координаты точки C будут (-1, -2), а координаты точки D равны (5, -2). Тогда, вектор AD будет (3, -5), а вектор BC будет (4, 6).

Шаг 4: Вычисление координат векторов m и n.
Чтобы вычислить координаты вектора m, нужно сложить координаты вектора OA и вектора AD. Если вектор OA равен (2, 3), а вектор AD равен (3, -5), то сумма будет (2 + 3, 3 + (-5)), то есть вектор m будет равен (5, -2).
Аналогично, чтобы вычислить координаты вектора n, нужно умножить координаты вектора CD на 3. Если вектор CD равен (4, 6), то умножение на 3 дает (3 * 4, 3 * 6), то есть вектор n будет равен (12, 18).

Итак, для данной задачи, мы создали графическую систему координат XOY в форме прямоугольника, отметили точки A, B и D в различных четвертях координатной плоскости, построили векторы OA, OB, OC, OD, AD и BC, нашли их координаты и разложили их по координатным векторам I и j. Также вычислили координаты векторов m и n.