1) Необходимо определить значения давления (p), объема (v) и температуры (т) для точек а, в, с и д на цикле abcd

Добро пожаловать! Давайте решим вашу задачу.

1) Для определения значений давления, объема и температуры на точках а, в, с и д на цикле abcd, нам понадобится знание о циклическом процессе газа, который совершается между этими точками. Этот процесс описывается первым законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме количества тепла \(Q\) и работы \(W\), совершенной газом:

\[
\Delta U = Q - W
\]

Поскольку это циклический процесс, в пути ab будет происходить изохорическое (постоянный объем) нагревание, а в пути bc - изобарическое (постоянное давление) нагревание. Путь cd будет изохорическим охлаждением, и, наконец, путь da - изобарическим охлаждением. Давайте рассмотрим каждый путь по отдельности:

- Путь ab: поскольку это изохорическое нагревание, объем газа \(V\) остается постоянным (\(V_a = V_b\)). Таким образом, работа \(W_{ab}\), совершенная газом на этом пути, равна нулю (\(W_{ab} = 0\)). Значит, изменение внутренней энергии газа на пути ab равно количеству тепла, полученного газом (\(\Delta U_{ab} = Q_{ab}\)).

- Путь bc: на этой части цикла происходит изобарическое нагревание, поэтому давление газа остается постоянным (\(P_b = P_c\)). Следовательно, работа \(W_{bc}\), совершаемая газом на этом пути, можно выразить через давление и объем (\(W_{bc} = P \cdot \Delta V_{bc}\)). Изменение внутренней энергии равно количеству тепла, полученного газом (\(\Delta U_{bc} = Q_{bc}\)).

- Путь cd: это изохорическое охлаждение, поэтому объем газа не меняется (\(V_d = V_c\)). Работа \(W_{cd}\) равна нулю (\(W_{cd} = 0\)), и изменение внутренней энергии равно количеству тепла, отданного газом (\(\Delta U_{cd} = -Q_{cd}\)).

- Путь da: на этой части цикла происходит изобарическое охлаждение (\(P_a = P_d\)). Работа \(W_{da}\) совершается газом и может быть выражена через давление и объем (\(W_{da} = P \cdot \Delta V_{da}\)). Изменение внутренней энергии равно количеству тепла, отданного газом (\(\Delta U_{da} = -Q_{da}\)).

Теперь, чтобы найти значения давления, объема и температуры в каждой точке цикла abcd, нам нужно знать изначальные условия, то есть начальное давление (\(P_a\)), объем (\(V_a\)) и температуру (\(T_a\)) в точке а. Обозначим их через \(p_a\), \(v_a\) и \(T_a\).

- Точка а: в точке а начальное давление равно \(P_a = p_a\), начальный объем \(V_a = v_a\) и начальная температура \(T_a = t_a\).

- Точка b: на пути ab, объем остается постоянным (\(V_b = V_a = v_a\)), а изменение внутренней энергии равно количеству тепла (\(\Delta U_{ab} = Q_{ab}\)). Таким образом, конечное давление \(P_b\) и температура \(T_b\) в точке b могут быть найдены с использованием уравнения состояния идеального газа (\(PV = nRT\)), где \(n\) - количество вещества газа и \(R\) - универсальная газовая постоянная:

\[
P_b \cdot v_a = n \cdot R \cdot T_b
\]

- Точка c: на пути bc, давление остается постоянным (\(P_c = P_b\)), и изменение внутренней энергии равно количеству тепла (\(\Delta U_{bc} = Q_{bc}\)). Таким образом, конечный объем \(V_c\) и температура \(T_c\) в точке с могут быть найдены с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[
P_b \cdot V_c = n \cdot R \cdot T_c
\]

- Точка d: на пути cd, объем остается постоянным (\(V_d = V_c\)), и изменение внутренней энергии равно количеству тепла (\(\Delta U_{cd} = -Q_{cd}\)). Конечное давление \(P_d\) и температура \(T_d\) в точке d могут быть определены с использованием уравнения состояния идеального газа.

\[
P_d \cdot v_a = n \cdot R \cdot T_d
\]

Таким образом, мы можем найти значения давления, объема и температуры для точек a, b, c и d на цикле abcd, используя представленные уравнения.

Что касается графика цикла в указанных координатах, мы можем построить график, где по оси абсцисс отложен объем газа \(V\), а по оси ординат - давление \(P\). Для каждой точки цикла abcd, у нас будет соответствующая точка на графике. Также можно добавить изотермы (линии постоянной температуры) и адиабаты (линии постоянного изменения внутренней энергии).

2) Для состояния газа в точке а, мы можем рассчитать среднюю арифметическую скорость молекул (\(v_{cp}\)), среднеквадратичную скорость (\(v_{ср.кв}\)) и наиболее вероятную скорость молекул (\(v_{в}\)).

- Средняя арифметическая скорость молекул (\(v_{cp}\)) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
v_{cp} = \sqrt{\frac{8 \cdot R \cdot T_a}{\pi \cdot M}}
\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T_a\) - температура в точке а, а \(M\) - молярная масса газа.

- Среднеквадратичная скорость (\(v_{ср.кв}\)) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
v_{ср.кв} = \sqrt{\frac{3 \cdot R \cdot T_a}{M}}
\]

- Наиболее вероятная скорость молекул (\(v_{в}\)) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
v_{в} = \sqrt{\frac{2 \cdot R \cdot T_a}{M}}
\]

Кроме того, мы можем определить средние значения полной кинетической энергии (\(w\)), энергии поступательного движения молекул (\(w_{п}\)) и энергии вращательного движения молекулы (\(w_{вр}\)).

- Средняя полная кинетическая энергия (\(w\)) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
w = \frac{3}{2} \cdot R \cdot T_a
\]

- Энергия поступательного движения молекул (\(w_{п}\)) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
w_{п} = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T_a
\]

- Энергия вращательного движения молекулы (\(w_{вр}\)) может быть рассчитана с использованием формулы:

\[
w_{вр} = \frac{2}{2} \cdot n \cdot R \cdot T_a
\]

Пожалуйста, уточните, если вам нужно более подробное объяснение или решение.