1) Необходимо найти значение ВС на рисунке 4.134. 2) Задача состоит в нахождении значения АЕ на рисунке 4.136

4.142.

1) Чтобы найти значение ВС на рисунке 4.134, мы должны использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ВСА. В этом треугольнике ВС является гипотенузой, а ВА и СА - катетами. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ВС^2 = ВА^2 + СА^2\]

Зная значения ВА и СА, мы можем легко вычислить ВС.

2) Чтобы найти значение АЕ на рисунке 4.136, мы должны использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АЕС. В этом треугольнике АЕ является гипотенузой, а АС и ЕС - катетами. По теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

\[АЕ^2 = АС^2 + ЕС^2\]

Зная значения АС и ЕС, мы можем вычислить значение АЕ.

3) Чтобы определить значение СЕ на рисунке 4.138, мы должны использовать теорему косинусов для треугольника САЕ. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами углов. В данной задаче мы имеем два известных угла - угол С и угол Е. Данный угол можно найти с помощью следующей формулы:

\[СE^2 = АЕ^2 + АС^2 - 2 \cdot АЕ \cdot АС \cdot \cos(С)\]

Зная значения АЕ, АС и угла С, мы можем найти значение СЕ.

4) Чтобы найти значение угла МСА на рисунке 4.140, мы должны использовать теорему синусов для треугольника МСА. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с синусами углов. В данной задаче мы имеем две известных стороны - МС и АС, и угол М. Данный угол можно найти с помощью следующей формулы:

\[\sin(МСА) = \frac{АС}{МС}\]

Зная значения АС, МС и угла МСА, мы можем вычислить значение угла МСА.

5) Чтобы найти значение угла САD на рисунке 4.142, мы можем использовать угловую сумму треугольника САD. Угловая сумма треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[\angle САD + \angle С + \angle А = 180\]

Зная значения угла С и угла А (который можно найти, используя угловую сумму треугольника или другие данные), мы можем найти значение угла САD.

Надеюсь, что эти подробные пошаговые решения помогут вам понять и решить данные задачи.