1) Не пересекает ли прямая MN плоскость АА1В1? 2) Прямая МN не пересекает ли плоскость ВВ1С1?

1) Для того, чтобы определить, пересекает ли прямая MN плоскость АА1В1, мы можем использовать формулу для уравнения плоскости. Обозначим точки A, A1, B и B1 соответственно следующим образом: A(x1, y1, z1), A1(x2, y2, z2), B(x3, y3, z3), B1(x4, y4, z4).
Тогда для уравнения плоскости АА1В1 мы можем записать следующее уравнение:
\[
\begin{vmatrix}
x - x1 & y - y1 & z - z1 \\
x2 - x1 & y2 - y1 & z2 - z1 \\
x3 - x1 & y3 - y1 & z3 - z1 \\
\end{vmatrix}
= 0
\]

Теперь давайте подставим координаты точек M и N в уравнение плоскости. Если после подстановки уравнение будет выполняться и равно нулю, то прямая MN не пересекает плоскость АА1В1. Если же уравнение не будет выполняться, то прямая MN пересекает плоскость.

2) Аналогично, чтобы определить, пересекает ли прямая MN плоскость ВВ1С1, мы можем использовать формулу для уравнения плоскости. Обозначим точки B, B1, C и C1 соответственно следующим образом: B(x5, y5, z5), B1(x6, y6, z6), C(x7, y7, z7), C1(x8, y8, z8).
Тогда для уравнения плоскости ВВ1С1 мы можем записать следующее уравнение:
\[
\begin{vmatrix}
x - x5 & y - y5 & z - z5 \\
x6 - x5 & y6 - y5 & z6 - z5 \\
x7 - x5 & y7 - y5 & z7 - z5 \\
\end{vmatrix}
= 0
\]

Подставим координаты точек M и N в уравнение плоскости. Если после подстановки уравнение будет выполняться и равно нулю, то прямая MN не пересекает плоскость ВВ1С1. Если же уравнение не будет выполняться, то прямая MN пересекает плоскость.

Я рекомендую вам выполнить эти подстановки и проанализировать результаты, чтобы определить, пересекает ли прямая MN данные плоскости. Если у вас остались сложности, не стесняйтесь задавать вопросы!