1. Найти давление газа в сосуде, если концентрация молекул составляет 4,5 * 10^24 м^-3 и средняя квадратичная скорость

Для решения данных задач использовать формулу идеального газа.

1. Задача: Найти давление газа в сосуде, если концентрация молекул составляет $4,5\times {10}^{24}{м}^{-3}$ и средняя квадратичная скорость молекул равна 400 м/с.

Определяем давление газа с использованием формулы идеального газа:

$$P=\frac{n\cdot m\cdot v^2}{V}$$

Где:
$P$ - давление газа,
$n$ - концентрация молекул газа,
$m$ - масса одной молекулы газа,
$v$ - средняя квадратичная скорость молекул газа,
$V$ - объем газа.

Для решения задачи нам нужно знать массу одной молекулы газа и объем газа. Рассчитаем давление, предполагая, что масса одной молекулы - $m=2.7\times {10}^{-26}кг$ и объем газа - $V=1{м}^3$:

$$P=\frac{4.5\times {10}^{24}\cdot 2.7\times {10}^{-26}\cdot {400}^2}{1}$$

Выполняем вычисления:

$$P=4.86\times {10}^5Па$$

Ответ: Давление газа в сосуде составляет $4.86\times {10}^5Па$.

2. Задача: Определить давление газа при средней квадратичной скорости его молекул, равной 600 м/с, и плотности 0.9 кг/м^3.

Используем формулу идеального газа:

$$P=\frac{\rho \cdot v^2}{3}$$

Где:
$P$ - давление газа,
$\rho$ - плотность газа,
$v$ - средняя квадратичная скорость молекул газа.

Рассчитываем давление, предполагая, что средняя квадратичная скорость молекул газа - $v=600м/с$ и плотность газа - $\rho =0.9кг/{м}^3$:

$$P=\frac{0.9\cdot {600}^2}{3}$$

Выполняем вычисления:

$$P=108000Па$$

Ответ: Давление газа составляет $108000Па$.

3. Задача: Рассчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа при заданной плотности 1.5 кг/м^3 и давлении $2\times {10}^5Па$.

Используем формулу идеального газа:

$$v=\sqrt{\frac{3\cdot P}{\rho }}$$

Где:
$v$ - среднеквадратичная скорость движения молекул газа,
$P$ - давление газа,
$\rho$ - плотность газа.

Рассчитываем среднеквадратичную скорость, предполагая, что плотность газа - $\rho =1.5кг/{м}^3$ и давление - $P=2\times {10}^5Па$:

$$v=\sqrt{\frac{3\cdot 2\times {10}^5}{1.5}}$$

Выполняем вычисления:

$$v\approx 408.25м/с$$

Ответ: Среднеквадратичная скорость движения молекул газа составляет около $408.25м/с$.