1. Найдите значения амплитуды, циклической частоты и периода колебаний для маятника с уравнением движения x=2Sin

1. Чтобы найти значения амплитуды, циклической частоты и периода колебаний маятника с уравнением движения x=2Sin 4πt (м), давайте проанализируем данное уравнение и применим соответствующие формулы.

Амплитуда (A) - максимальное смещение маятника от положения равновесия. В данном случае у нас амплитуда равна 2 м.

Циклическая частота (ω) - скорость с которой маятник совершает колебания в радианах в единицу времени. В данном случае у нас циклическая частота равна 4π рад/с.

Период (T) - время, за которое маятник делает одно полное колебание. Период связан с циклической частотой следующей формулой: T = 2π/ω. В данном случае период равен \(\frac{2π}{4π}\) = 0.5 с.

Теперь можем построить график данной функции. Ось x будет представлять время t, а ось y - смещение маятника x. Нанесем точки на график, соответствующие значениям функции при различных значениях времени t. Построим график с помощью координатных осей.

2. Для определения массы космонавта, который выполняет 6 колебаний на пружинном маятнике с жесткостью 440 Н/м, нужно воспользоваться законом Гука для пружинного маятника и формулой периода колебаний.

По закону Гука, период колебаний математического маятника связан с его жесткостью (k) и массой (m) следующим образом: T = 2π√(m/k).

Мы знаем, что период колебаний равен 6 секундам, поэтому:

6 = 2π√(m/440)
3 = π√(m/440)
9 = m/440
m = 3960 (кг)

Таким образом, масса космонавта составляет 3960 кг.