1. Найдите сумму проверки для следующих кодов: 00001111, 00000011, 00000001. 2. При использовании бита паритета

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Для нахождения суммы проверки мы должны сложить все биты в каждом коде и определить, будут ли они четными или нечетными.

Посмотрим на первый код 00001111:
0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 4,
4 - четное число.

Второй код 00000011:
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 = 2,
2 - четное число.

Третий код 00000001:
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1,
1 - нечетное число.

Теперь найдем сумму результатов проверок:
4 + 2 + 1 = 7

Сумма проверки для данных кодов равна 7.

2. Для определения значения бита паритета при использовании бита паритета необходимо посчитать количество единичных битов в каждом коде и проверить, четное или нечетное это число.

Посмотрим на первый код 11100010:
1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 4,
4 - четное число.

Второй код 00000000:
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0,
0 - четное число.

Третий код 11111111:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8,
8 - четное число.

Четвертый код 00001110:
0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 = 3,
3 - нечетное число.

Теперь определим значения битов паритета:
11100010 - четное число, бит паритета равен 0.
00000000 - четное число, бит паритета равен 0.
11111111 - четное число, бит паритета равен 0.
00001110 - нечетное число, бит паритета равен 1.

Значения битов паритета для данных кодов: 0 0 0 1.

3. Для создания Хемминг-кода мы рассматриваем данные биты и добавляем проверочные биты на определенных позициях для обеспечения проверки и исправления ошибок.

Рассмотрим данные 0000111100001111:

Первым шагом определяем количество проверочных битов. Проведем формулу \(2^r \ge n + r + 1\), где r - количество проверочных битов, n - количество битов данных.

В нашем случае, n = 16:
\(2^r \ge 16 + r + 1\).

Мы видим, что наименьшее значение r, удовлетворяющее этому условию, равно 5.

Следующим шагом определяем позиции проверочных битов. Проверочные биты должны занимать позиции, являющиеся степенями двойки.

Позиции проверочных битов: 1, 2, 4, 8, 16.

Теперь расставляем данные и проверочные биты:

Позиция 1 (Проверочный бит): 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
Позиция 2 (Проверочный бит): 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
Позиция 4 (Проверочный бит): 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
Позиция 8 (Проверочный бит): 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
Данные: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

Теперь вычислим значения проверочных битов.

В позиции 1:
0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 9,
9 - нечетное число, бит паритета равен 1.

В позиции 2:
0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9,
9 - нечетное число, бит паритета равен 1.

В позиции 4:
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6,
6 - четное число, бит паритета равен 0.

В позиции 8:
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3,
3 - нечетное число, бит паритета равен 1.

В результате получаем Хемминг-код: 10010110 00001111