1. Найдите период колебаний Т и максимальное значение силы тока Imax в колебательном контуре, если разность потенциалов

1. Найдите период колебаний Т и максимальное значение силы тока Imax в колебательном контуре, если разность потенциалов на пластинах конденсатора Umax = 100 В, емкость конденсатора C = 1 мкФ, и индуктивность катушки L = 1 Гн.

2. Определите период колебаний Т, частоту колебаний ν, индуктивность L, емкость С конденсатора и максимальное напряжение Umax в колебательном контуре, если сила тока I изменяется по гармоническому закону I = 0,1•cos200πt, А, и максимальная энергия электромагнитного поля колебательного контура W = 0,5 мДж.

3. Два конденсатора имеют емкости C1 и C2. Найдите общую емкость C, если они соединены последовательно, и емкость C, если они соединены параллельно.
Pchelka

Pchelka

1. Для нахождения периода колебаний T и максимального значения силы тока Imax в колебательном контуре, нам потребуется использовать следующие формулы:

Период колебаний:
T=2πLC

Максимальное значение силы тока:
Imax=UmaxLC

Где:
Umax - разность потенциалов на пластинах конденсатора (в нашем случае Umax=100 В),
C - емкость конденсатора (в нашем случае C=1 мкФ),
L - индуктивность катушки (в нашем случае L=1 Гн).

Подставим данные в формулы:

Период колебаний:
T=2π(1Гн)(1мкФ)

Максимальное значение силы тока:
Imax=100В1Гн1мкФ

Решим эти выражения:

Период колебаний:
T=2π(109)6,28×104с0,000628с

Максимальное значение силы тока:
Imax=100109100мА

Таким образом, период колебаний T0,000628с и максимальное значение силы тока Imax100мА.

2. Для определения периода колебаний T, частоты колебаний v, индуктивности L, емкости C конденсатора и максимального напряжения Umax в колебательном контуре, используем следующие формулы:

Период колебаний:
T=2πω

Частота колебаний:
v=1T

Индуктивность:
L=W12Imax2

Емкость:
C=1ω2L

Максимальное напряжение:
Umax=ImaxZ

Где:
ω - угловая частота (в нашем случае ω=200π рад/с),
I - сила тока (в нашем случае I=0,1cos(200πt) А),
W - энергия электромагнитного поля (в нашем случае W=0,5 мДж).

Подставим данные в формулы:

Период колебаний:
T=2π200π=12000,005с

Частота колебаний:
v=1T=10,005=200Гц

Индуктивность:
L=0,5×10312×(0,1)2=0,5×1030,01=0,05Гн

Емкость:
C=1(200π)2×0,05=1(200π)2×0,056,366×108Ф

Максимальное напряжение:
Umax=0,1×Z

Здесь Z - импеданс, зависящий от L и C и вычисляемый по формуле Z=L/C. Подставим значения L и C в формулу для Z:

Z=0,056,366×1082200Ом

Тогда максимальное напряжение:
Umax=0,1×2200=220В

Итак, период колебаний T=0,005 секунд, частота колебаний v=200 Гц, индуктивность L=0,05 Гн, емкость C6,366×108 Ф и максимальное напряжение Umax=220 В.

3. Чтобы найти общую емкость двух конденсаторов C1 и C2, просто нужно сложить их емкости:

Cобщ=C1+C2

Таким образом, общая емкость равна сумме емкостей каждого отдельного конденсатора.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello