1) Найдите объем пирамиды b1abcd, если длина ребра куба равна 9. 2) Грани ABC и BDC имеют площади 60

Для решения первой задачи по найдению объема пирамиды, нам необходимо знать формулу объема пирамиды и значения ее параметров. Общая формула объема пирамиды имеет вид:

$$V=\frac{1}{3}\cdot S_{\text{основания}}\cdot h$$

Где $V$ обозначает объем пирамиды, $S_{\text{основания}}$ - площадь основания, $h$ - высота пирамиды. В данном случае, пирамида представляет собой правильный четырехугольник с основанием ABCD, в котором боковые грани AD, BD и BC являются ребрами куба. Значит, площадь основания пирамиды может быть найдена как площадь четырехугольника ABCD, которая равна площади прямоугольного треугольника ABC плюс площадь прямоугольного треугольника ACD.

$$S_{\text{основания}}=S_{\mathrm{△}ABC}+S_{\mathrm{△}ACD}$$

Теперь нам необходимо найти площади треугольников ABC и ACD. Для этого можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$$

Где $S$ - площадь треугольника, $a$ и $b$ - длины катетов треугольника. В нашем случае, катетами треугольника ABC будут сторона AB и высота пирамиды, а для треугольника ACD - сторона AD и высота пирамиды.

Теперь, имея значения площадей основания пирамиды и высоты, мы можем вычислить объем пирамиды. Подставим значения в формулу:

$$V=\frac{1}{3}\cdot (S_{\mathrm{△}ABC}+S_{\mathrm{△}ACD})\cdot h$$

В данном случае, длина ребра куба равна 9, а значит, высота пирамиды равна 9. Также вам даны площади граней ABC и BDC, которые равны 60 и 40 соответственно. Поэтому, мы можем заменить значения площадей:

$$V=\frac{1}{3}\cdot (60+40)\cdot 9$$

Теперь можно вычислить значение объема пирамиды b1abcd:

$$V=\frac{1}{3}\cdot 100\cdot 9=300\text{единицы объема}$$