1) Найдите объем пирамиды b1abcd, если длина ребра куба равна 9. 2) Грани ABC и BDC имеют площади 60

Для решения первой задачи по найдению объема пирамиды, нам необходимо знать формулу объема пирамиды и значения ее параметров. Общая формула объема пирамиды имеет вид:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основания}} \cdot h
\]

Где \(V\) обозначает объем пирамиды, \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания, \(h\) - высота пирамиды. В данном случае, пирамида представляет собой правильный четырехугольник с основанием ABCD, в котором боковые грани AD, BD и BC являются ребрами куба. Значит, площадь основания пирамиды может быть найдена как площадь четырехугольника ABCD, которая равна площади прямоугольного треугольника ABC плюс площадь прямоугольного треугольника ACD.

\[
S_{\text{основания}} = S_{\triangle ABC} + S_{\triangle ACD}
\]

Теперь нам необходимо найти площади треугольников ABC и ACD. Для этого можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b
\]

Где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины катетов треугольника. В нашем случае, катетами треугольника ABC будут сторона AB и высота пирамиды, а для треугольника ACD - сторона AD и высота пирамиды.

Теперь, имея значения площадей основания пирамиды и высоты, мы можем вычислить объем пирамиды. Подставим значения в формулу:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot (S_{\triangle ABC} + S_{\triangle ACD}) \cdot h
\]

В данном случае, длина ребра куба равна 9, а значит, высота пирамиды равна 9. Также вам даны площади граней ABC и BDC, которые равны 60 и 40 соответственно. Поэтому, мы можем заменить значения площадей:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot (60 + 40) \cdot 9
\]

Теперь можно вычислить значение объема пирамиды b1abcd:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 9 = 300 \, \text{единицы объема}
\]