1. Найдите косинус самого маленького угла треугольника, если стороны

Question

Геометрия: 1. Найдите косинус самого маленького угла треугольника, если стороны соответственно равны 3 см, 4 см и 6 см. 2. Используя калькулятор, определите градусную меру самого маленького угла, если стороны

Chupa · Accepted Answer

6 см.
1. Для нахождения косинуса самого маленького угла треугольника, нам потребуется применить формулу косинусов, которая гласит:

\[ \cos A = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}} \]

где \( A \) - угол, \( a, b, c \) - стороны треугольника.

Таким образом, в нашей задаче:

\( a = 3 \) см,
\( b = 4 \) см,
\( c = 6 \) см.

Подставляя данные значения в формулу:

\[ \cos A = \frac{{4^2 + 6^2 - 3^2}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}} \]

Выполняя вычисления по порядку:

\[ \cos A = \frac{{16 + 36 - 9}}{{48}} = \frac{{43}}{{48}} \]

Ответ: косинус самого маленького угла треугольника равен \( \frac{{43}}{{48}} \).

2. Чтобы определить градусную меру самого маленького угла треугольника, зная его косинус, мы можем использовать обратную функцию косинуса - арккосинус. Это можно сделать с помощью калькулятора:

\[
\text{{Установите режим "радианы"}} \\
\text{{Ввод: aCos (43/48)}} \\
\text{{Результат: примерно 0,8446 радиан}} \\
\text{{Установите режим "градусы"}} \\
\text{{Ввод: (0,8446 рад) * 180 / π}} \\
\text{{Результат: примерно 48,37 градусов}}
\]

Ответ: градусная мера самого маленького угла треугольника примерно равна 48,37 градусов.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

1. Найдите косинус самого маленького угла треугольника, если стороны соответственно равны 3 см, 4 см и 6

Chupa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!