1. Найдите координаты точки M, лежащей на отрезке AB. Постройте векторы MC и MN, также известные как векторы CM

Для решения данной задачи, давайте последовательно выполним все указанные действия.

1. Найдем координаты точки M, лежащей на отрезке AB. Для этого можно воспользоваться формулой средней точки:

\[x_m = \frac{{x_a + x_b}}{2}\]
\[y_m = \frac{{y_a + y_b}}{2}\]

Где (x_m, y_m) - координаты точки M, (x_a, y_a) - координаты точки A, (x_b, y_b) - координаты точки B.

2. Теперь найдем векторы MC и MN, также известные как векторы CM и BN, соответственно. Для этого можно воспользоваться формулой разности точек:

\[\vec{MC} = \vec{C} - \vec{M}\]
\[\vec{MN} = \vec{N} - \vec{M}\]

Где \(\vec{MC}\) и \(\vec{MN}\) - векторы, \(\vec{C}\), \(\vec{M}\) и \(\vec{N}\) - точки на плоскости.

3. Теперь рассмотрим результат вычитания вектора AB из вектора MC. Для этого от каждой координаты вектора MC отнимем соответствующую координату вектора AB:

\(\vec{MC_{res}} = \vec{MC} - \vec{AB}\)

4. Точно такой же подход применим и для вычитания вектора BA из вектора MN:

\(\vec{MN_{res}} = \vec{MN} - \vec{BA}\)

5. Наконец, если вам известны координаты точек A и B, то вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, чтобы найти длину отрезка AB:

\[d_{AB} = \sqrt{{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}}\]

Где \(d_{AB}\) - длина отрезка AB, (x_a, y_a) - координаты точки A, (x_b, y_b) - координаты точки B.

Если вам нужно решить конкретную задачу или посчитать значения для указанных точек, пожалуйста, предоставьте мне их координаты, чтобы я смог выполнить все указанные выше расчеты и сообщить вам результаты.