1. Найдите координаты точечного тела в моменты времени t = 0 с, 1 си4 с, если его движение описывается следующими

Для решения данной задачи пошагово проанализируем два заданных закона движения и найдем координаты точечного тела в моменты времени t=0, t=1 и t=4. Затем найдем модули и направления перемещения тела в каждом из заданных промежутков времени и нарисуем соответствующие векторы с сохранением масштаба.

1. Закон движения: x(t) = 3 + 6t
a) Для нахождения координаты тела в момент времени t=0 сек, подставим значение t=0 в данное выражение:
x(0) = 3 + 6 * 0 = 3 + 0 = 3 м

b) Для момента времени t=1 сек, подставим значение t=1 в выражение для x(t):
x(1) = 3 + 6 * 1 = 3 + 6 = 9 м

c) Для момента времени t=4 сек, подставим значение t=4 в выражение для x(t):
x(4) = 3 + 6 * 4 = 3 + 24 = 27 м

2. Закон движения: x(t) = 1 + 5t - t^2
a) Для нахождения координаты тела в момент времени t=0 сек:
x(0) = 1 + 5 * 0 - 0^2 = 1 м

b) Для момента времени t=1 сек:
x(1) = 1 + 5 * 1 - 1^2 = 5 м

c) Для момента времени t=4 сек:
x(4) = 1 + 5 * 4 - 4^2 = 1 + 20 - 16 = 5 м

Теперь найдем модули и направления перемещения тела.

a) Для первой секунды движения:
Для первого закона движения:
Модуль перемещения: |x(1) - x(0)| = |9 - 3| = 6 м
Направление: Положительное направление оси x, смещение вправо

Для второго закона движения:
Модуль перемещения: |x(1) - x(0)| = |5 - 1| = 4 м
Направление: Положительное направление оси x, смещение вправо

b) Для первых четырех секунд движения:
Для первого закона движения:
Модуль перемещения: |x(4) - x(0)| = |27 - 3| = 24 м
Направление: Положительное направление оси x, смещение вправо

Для второго закона движения:
Модуль перемещения: |x(4) - x(0)| = |5 - 1| = 4 м
Направление: Положительное направление оси x, смещение вправо

в) За промежуток времени от первой до четвертой секунды движения:
Для первого закона движения:
Модуль перемещения: |x(4) - x(1)| = |27 - 9| = 18 м
Направление: Положительное направление оси x, смещение вправо

Для второго закона движения:
Модуль перемещения: |x(4) - x(1)| = |5 - 5| = 0 м
Направление: Отсутствие перемещения (остается на месте)

Теперь нарисуем эти векторы, сохраняя масштаб. Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу нарисовать прямые на экране, но я дам вам описание векторов.

Для первого закона движения:
- За первую секунду движения вправо на 6 м,
- За первые четыре секунды движения вправо на 24 м,
- За промежуток времени с первой по четвертую секунду движения вправо на 18 м.

Для второго закона движения:
- За первую секунду движения вправо на 4 м,
- За первые четыре секунды движения вы не перемещаетесь (остаетесь на месте),
- За промежуток времени с первой по четвертую секунду движения вы также не перемещаетесь (остаетесь на месте).

Выполнив все эти шаги, мы полностью решаем данную задачу по координатам и перемещениям точечного тела.