1) Найдите длину отрезка МС, если из вершины А прямого угла треугольника

Question

Геометрия: 1) Найдите длину отрезка МС, если из вершины А прямого угла треугольника АВС проведен перпендикуляр АМ к плоскости треугольника и известно, что АМ = 1 см, АВ = 3 см, АС = 4 см. 2) Определите угол

Якша_8059 · Accepted Answer

1) Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Обведем треугольник АВС и его перпендикуляр АМ:

[вставить изображение]

Так как вершина А образует прямой угол, то треугольник АВС прямоугольный. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

А С^{2} = А В^{2} + В С^{2}

Подставляя вместо АВ и ВС известные значения, получаем:

4^{2} = 3^{2} + В С^{2}

16 = 9 + В С^{2}

Вычитаем 9 из обеих сторон:

7 = В С^{2}

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

В С = \sqrt{7}

см

Длина отрезка МС будет равна сумме отрезков АМ и ВС:

М С = А М + В С = 1 + \sqrt{7}

см

2) Для решения этой задачи мы можем использовать свойство проецирования и свойства правильных треугольников.

[вставить изображение]

Поскольку треугольник АВС и треугольник DBC являются правильными, и в данной задаче сказано, что вершина D проецируется на центр треугольника, можем сделать вывод, что угол между плоскостями этих треугольников равен 60 градусам. Таким образом, угол между плоскостями правильных треугольников АВС и DBC равен 60 градусам.

1) Найдите длину отрезка МС, если из вершины А прямого угла треугольника АВС проведен перпендикуляр АМ к плоскости

Якша_8059

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!