1. Нарисуйте прямоугольник со сторонами, состоящими из 4 и 6 клеток, и закрасьте 5/12 этого прямоугольника. 2. Сколько

Хорошо, давайте решим задачи по порядку.

Задача 1: Нарисуем прямоугольник со сторонами 4 и 6 клеток и закрасим 5/12 этого прямоугольника.
Первым шагом нарисуем прямоугольник, где у нас будет 4 клетки в ширину и 6 клеток в высоту. Затем, чтобы закрасить 5/12 этого прямоугольника, мы возьмем пять горизонтальных рядов клеток, а затем из каждого ряда закрасим две клетки (из 12 клеток в ряду). В результате мы закрасим 5 клеток.

Задача 2: Нам нужно узнать, сколько метров в 1/4 километрах и в 7/10 километрах.
Чтобы выразить 1/4 километра в метрах, умножим 1/4 на 1000, так как в одном километре 1000 метров. Получим, что 1/4 километра равно 250 метров.
Аналогичным образом, чтобы выразить 7/10 километра в метрах, умножим 7/10 на 1000. После вычислений получим, что 7/10 километра равно 700 метров.

Задача 3: Мы должны нарисовать координатную ось и отметить на ней числа 1/7, 3/7 и 10/7.
Для начала, нарисуем ось, где 0 будет находиться в центре. Затем, чтобы отметить числа 1/7, 3/7 и 10/7, мы поставим точки на оси. От точки 0 откладываем вправо длину, равную 1/7 от общей длины оси, затем ставим точку. Далее, от последней точки откладываем длину, равную 3/7 от общей длины оси, и также ставим точку. И, наконец, от последней точки откладываем длину, равную 10/7 от общей длины оси, и ставим последнюю точку.

Задача 4: Запишем дроби, равные 2/5: 6/30, 10/25, 4/10, 14/35.
Чтобы найти дроби, равные 2/5, мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель числителя 2 и знаменателя 5 равен 1. Поделим оба числа на 1 и получим: 2/5.
Теперь найдем дроби, равные 2/5 для каждого примера:
- 6/30: Делим числитель и знаменатель на 6 и получаем 1/5.
- 10/25: Делим числитель и знаменатель на 5 и получаем 2/5.
- 4/10: Делим числитель и знаменатель на 2 и получаем 2/5.
- 14/35: Делим числитель и знаменатель на 7 и получаем 2/5.

Задача 5: Выполним деление 18 на 42.
Для деления 18 на 42 мы записываем 18 как делимое и 42 как делитель. Затем мы выполняем обычное деление, получая результат: \(\frac{18}{42} = 0.4285714\).

Задача 6: Нам нужно сравнить числа 5/11 и 3/7.
Для сравнения этих чисел, мы можем привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 77. Теперь сравним числители:
\(\frac{5}{11} = \frac{35}{77}\)
\(\frac{3}{7} = \frac{33}{77}\)
Таким образом, \(\frac{5}{11}\) больше, чем \(\frac{3}{7}\).

Задача 7: Нам нужно увеличить знаменатель дроби.
Для увеличения знаменателя дроби мы можем умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число. Например, если у нас есть дробь \(\frac{1}{3}\), и мы хотим увеличить знаменатель в два раза, то мы умножим и числитель и знаменатель на 2 и получим \(\frac{2}{6}\).
Точно так же, если у нас есть дробь \(\frac{2}{5}\) и мы хотим увеличить знаменатель в 3 раза, мы умножим числитель и знаменатель на 3 и получим \(\frac{6}{15}\).