1) Нарисуйте два сегмента ab и nr длиной 6 см и 4 см соответственно, пересекающиеся в их общей середине м. 2) Соедините

Хорошо, начнем с построения. Первым шагом нарисуем два сегмента ab и nr длиной 6 см и 4 см соответственно. Поскольку сегменты пересекаются в общей середине м, мы можем держать конец а на одной стороне от м, а конец b - на другой стороне, и соответственно точку n - на одной стороне от м, а точку r - на другой стороне.

\[

\begin{array}{cccc}
&\hspace{2cm} m &\hspace{2cm}& \\
a\hspace{3cm}& \longrightarrow &\hspace{3cm}& b \\
&\hspace{2cm}&\hspace{2cm}& \\
\end{array}

\]

\[

\begin{array}{cccc}
&\hspace{2cm} m &\hspace{2cm}& \\
n\hspace{3cm}& \longrightarrow &\hspace{3cm}& r \\
&\hspace{2cm}&\hspace{2cm}& \\
\end{array}

\]

Теперь, для соединения точек а, н и р с помощью сегментов, мы просто нарисуем отрезки, объединяющие эти три точки:

\[

\begin{array}{cccccc}
&\hspace{2cm} &n &\hspace{2cm} & \\
a\hspace{3cm}& \longleftrightarrow &\hspace{1.5cm}m\hspace{1.5cm}& \longleftrightarrow &\hspace{3cm}& r \\
&\hspace{2cm}&\hspace{2cm}& \\
\end{array}

\]

Теперь давайте отметим равные элементы в треугольниках анм и врм. Первое, что мы замечаем, это равенство сегментов an и rm, потому что они оба равны по длине 6 см. Далее, мы видим, что у нас есть общий сегмент mn. Поскольку mn - это сегмент, общий для обоих треугольников, он также считается равным самому себе.

\[

\begin{array}{cccccc}
&\hspace{2cm} &n &\hspace{2cm} & \\
a\hspace{3cm}& \longleftrightarrow &\hspace{1.5cm}m\hspace{1.5cm}& \longleftrightarrow &\hspace{3cm}& r \\
&\hspace{2cm} \uparrow &\hspace{2cm}\uparrow& \\
&\hspace{2cm} \underline{an = 6\,см} &\hspace{2cm}\underline{ mn }& \hspace{2cm}\underline{rm = 6\,см}& \\
\end{array}

\]

Теперь мы готовы ответить на последний вопрос: равны ли треугольники анм и врм? Ответ - да, эти треугольники равны. Мы видим, что у них два равных элемента - это сегменты an и rm длиной 6 см, а также общий сегмент mn. Таким образом, по принципу равенства двух треугольников (ОТР), эти треугольники равны.

Вы можете видеть готовое изображение с построением и обозначениями по этой ссылке: [вставьте ссылку на изображение]