1) Нанесите на координатную плоскость график функции у=x²-4x-4 и определите координаты вершины параболы. 2) Постройте

Конечно! Начнем с задачи номер 1.

1) Нанесем на координатную плоскость график функции $у=x^2-4x-4$ и определим координаты вершины параболы:

Для начала, давайте построим таблицу значений для этой функции. Выберем несколько значений для $x$ и найдем соответствующие значения для $y$:

$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y\\ -2& 16\\ -1& 9\\ 0& -4\\ 1& -7\\ 2& -4\\ 3& 3\\ 4& 12\\ \hline\end{array}$$

Теперь построим график функции на координатной плоскости:

(вставить график)

Парабола открывается вверх, что указывает на то, что коэффициент при $x^2$ (равный 1) положительный. Координаты вершины параболы можно найти по формулам:

$$x=\frac{-b}{2a},y=f(x)$$

В данном случае коэффициенты функции $у=x^2-4x-4$ равны: $a=1,b=-4,c=-4$.

Используя формулу, найдем значение $x$-координаты вершины параболы:

$$x=\frac{-(-4)}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$$

Теперь найдем значение $y$-координаты, подставив $x=2$ в уравнение функции:

$$y=(2{)}^2-4(2)-4=4-8-4=-8$$

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -8).

Переходим к задаче номер 2.

2) Построим график функции $у={х}^2+х-12$ и найдем точки, которые пересекают ось $Oy$:

Для начала, построим таблицу значений для этой функции, выбрав несколько значений для $x$ и найдя соответствующие значения для $y$:

$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y\\ -4& 0\\ -3& -12\\ -2& -10\\ -1& -12\\ 0& -12\\ 1& -10\\ 2& -4\\ 3& 6\\ 4& 20\\ \hline\end{array}$$

На основе этих значений построим график функции на координатной плоскости:

(вставить график)

Затем определим точки, в которых график функции пересекает ось $Oy$. Они соответствуют точкам с $x=0$. Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$$y=(0{)}^2+(0)-12=-12$$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты (0, -12).

Перейдем к задаче номер 3.

3) Построим график функции $у=2(x-2{)}^2-3$ на координатной плоскости и найдем значения $x$, при которых функция обращается в ноль.

Для начала, построим таблицу значений для этой функции, выбрав несколько значений для $x$ и найдя соответствующие значения для $y$:

$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y\\ 0& 5\\ 1& -1\\ 2& -3\\ 3& -1\\ 4& 5\\ \hline\end{array}$$

На основе этих значений построим график функции на координатной плоскости:

(вставить график)

Затем найдем значения $x$, при которых функция обращается в ноль. Для этого приравняем $y$ к нулю и решим уравнение:

$$2(x-2{)}^2-3=0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$(x-2{)}^2-\frac{3}{2}=0$$

Добавим $\frac{3}{2}$ к обеим сторонам:

$$(x-2{)}^2=\frac{3}{2}$$

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

$$x-2=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$$

Решим уравнение относительно $x$:

$$x=2\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$$

Таким образом, значения $x$, при которых функция обращается в ноль, равны:

$x=2+\sqrt{\frac{3}{2}}$ и $x=2-\sqrt{\frac{3}{2}}$.

Я надеюсь, что эти подробные и пошаговые объяснения помогли вам понять задачи и их решение.